2024春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度第3课时整理分析数据的方法.doc

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20.3.2整理分析数据的方法

【教学任务分析】

教

学

目

标

学问

技能

理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及方差，能敏捷运用它们来处理数据.

过程

方法

使学生经验对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的实力，发展学生的统计思想及创新实践实力.

情感

看法

进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策，增加数学应用意识.

重点

敏捷运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.

难点

敏捷运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.

【教学环节支配】

环节

教学问题设计

教学活动设计

知

识

回

顾

1.数据1，0，-3，2，3，2，-2的平均数是，中位数是，

众数是.

2.数据0，1，3，2，4的方差为.

3.已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是（）.

A.3，4B.4，4C.4，5D.4，3

4.某服装销售商中进行市场占有率的调查时，他最应当关注的是（）.

A.服装型号的平均数B.服装型号的众数

C.服装型号的中位数D.最小的服装型号

5.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义是（）.

A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数

6.一组数据中的一个数大小发生了改变，肯定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）.

A.1个B.2个C.3个D.0个

反思归纳：

1.平均数计算要用到的数据，它的大小与一组数据中的都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的，它能够充分利用全部的数据信息；

2.众数是当一组数据中时，人们往往关切的一个量，众数极端值的影响，这是它的一个优势；

3.中位数仅与有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现中所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中的时，可以用中位数描述其趋势.

总之，平均数、中位数、众数都是描述数据的的的统计量.

4.当两组数据的个数相等、平均数相等或接近时，用方差可以比较其离散程度及稳定性.一般来说，一组数据的方差越大，这组数据离散程度就越，这组数据就越.

老师出示回顾训练题

学生自主完成，并回顾题目所考查的学问点及解决的方法

老师关注：是否能通过回顾训练题的解决，唤醒学生对所学学问的记忆，学生是否能自主解决、加深理解所考查的学问与求解的方法.

答案：

1.，1，2；

2.4，2；

3.B；

4.B；

5.C；

6.A.

老师引导学生进行组内沟通，让学生排列所复习的主要学问点、方法及规律，培育学生分析、总结、归纳的实力，从而奠定学生可持续发展的基础.

综

合

应

用

【例1】个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆全部工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，款待甲350元，款待乙320元，会计410元.

（1）计算工作人员的平均工资；

（2）计算出的平均工资能否反映出工作人员这个月收入的一般水平？

（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；

（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？

(5）依据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？

【解析】（1）=（3000+450+400+320+350+320+410）7=750

（2）因为工作人员月工资都低于平均水平，所以计算出的平均工资不能反映工作人员这个月的月收入的平均水平.

（3）=（450+400+320+350+320+410）6=375（元）.

（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资的收入，能代表一般工作人员的收入.

（5）从本题的计算中可见，个别特别值对平均数具有很大的影响.

老师提出问题．

老师要求学生先尝试独立思索，再小组探讨、沟通、做出推断，并说明缘由，进而归纳出方法规律、技巧.

各小组举荐代表展示成果，老师多找几名同学叙述，加深印象，最终老师点评、具体讲解．

老师深化小组当中，了解他们探讨的状况，如遇有困难的可给与提示．

充分探讨后，各小组推选代表展示他们的成果．

矫

正

补

偿

1.若3，4，5，的平均数是12，则的平均数是.

2.已知的方差为2，数据的方差是.

3.某次考试A、B、C