高数学《平面向量的基本定理及坐标表示》(课件).PPT

思考：给定平面内任意两个向量 、 ,请你作向量 和 . 平面内的任意一向量是否都可以用形如 的向量表示？;B;B;[ 思考 ];【例1】;B;[练习2]; 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解. 如图，向量i、j是两个互相垂直的单位向量，向量a与i的夹角是30°，且|a|=4，以向量i、j为基底，向量a如何表示？; 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得 a＝xi＋yj.我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y).其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示. ;如图，OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且(1) 则x的取值范围是________(2) 当 时， y的取值范围 是______;; 1. 平面向量基本定理是建立在向量加法和数乘运算基础上的向量分解原理，同时又是向量坐标表示的理论依据, 是一个承前起后的重要知识点.;考一本 第18课时