平面调和函数的充要的边界积分方程.PDF

2-3节调和函数10.pdf §2.3解析函数与调和函数 调和函数 : 如果实二元函数 u(x , y ) 在区域D 内有二阶连续偏导数, 并且满足 Laplace 方程: 2 2 ∂ u ∂ u + 0 ∂x 2 ∂y 则称

2017-10-10 约5.08千字 7页立即下载

2_2调和函数与解析函数.ppt §2解析函数与调和函数的关系 ;2.2.1 调和函数的概念;设f(z)=u+iv在区域D内解析,则由C.-R.条件;v称为u在区域D内的共轭调和函数.; 定理2.4 若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是：在区域D内f(z)的虚部v(x,y)必为u(x,y)的共轭调和函数.;例2.6 验证u(x,y)=x3—3xy2是z平面上的调和函数，并求以u(x,y)为实部的解析函数f(z),使合f(0)=i.;;例2.7;;利用曲线积分求共轭调和函数的方法.;解:容易验证是u全平面的调和函数。利用C-R条件，;2.2.4小结与思考

2017-05-01 约小于1千字 12页立即下载

§2.2-解析函数和调和函数.ppt §2.2 解析函数和调和函数 1、共轭调和函数 由复变函数的可微的充要条件，函数可微必须满足C-R条件，即：。而由C-R条件有：显然有：定义1(调和函数)：如果实函数u(x,y)在区域D中有二阶连续偏导数，并且满足：，则称u(x,y)为区域D中的调和函数。称为Laplace方程。定理1：在区域D中解析的复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其实部和虚部都是该区域上的调和函数。 * 若u(x,y),v(x,y)是任意选取的两个调和

2017-08-14 约小于1千字 8页立即下载

解析函数与调和函数的关系.ppt 第六讲解析函数与调和函数的关系作业 P103 30(1)(2),31 P141 1(2)(4),3(3)(4),6(2)(3)(4),11(1)(3) 显然，? ? 否则，级数(3)将在?处发散。将收敛部分染成红色，发散部分染成蓝色，?逐渐变大，在c?内部都是红色,?逐渐变小，在c?外部都是蓝色，红、蓝色不会交错。故播放 (i)幂级数在收敛圆内部收敛，在收敛圆外部发散，在圆周上可能收敛可能发散，具体问题要具体分析。定义　这个红蓝两色的分界圆周cR叫做幂级数的收敛圆；这个圆的半径R叫做幂级数的收敛半径。 (ii)幂级数(3)的收敛范围是以0为中心，半径为R 的圆

2017-08-13 约1.31千字 47页立即下载

2.2 解析函数与调和函数的关系.ppt * 第二章解析函数 §2.2 解析函数与调和函数的关系 §2.2 解析函数与调和函数的关系一、调和函数 二、共轭调和函数 三、构造解析函数一、调和函数 考察三维空间中某无旋无源力场(或流速场)的势函数。引例沿闭路做功为零(即做功与路径无关)。又称为保守场或者梯度场或者有势场。存在势函数使得即 (1) 无旋场设该力场为考察三维空间中某无旋无源力场(或流速场)的势函数。一、调和函数 引例设该力场为 (1) 无旋场 (2) 无源场散度为零，无旋无源力场的势函数满足特别地，对于平面力场即一、调和函数 则称

2017-08-11 约字 21页立即下载

第六讲解析函数与调和函数关系.ppt 第六讲解析函数与调和函数的关系;在§3.6我们证明了在D内的解;定义定理吠臂耪亦孔斌蹋酌痴有炎;证明：设f (z)=u(x,y;即u及v 在D内满足拉普拉斯(;上面定理说明：由解析的概念得：;如借仗佯橡达莆熏谭男吊奠弟憾稚;赔层绳主珊蓉挨梅策丑桂茬缠贷抗;定理秽属娄黑扮孽坝酥恳凳剃吮挑;公式不用强记！可如下推出：类似;调和函数在流体力学和电磁场理论;例1解曲线积分法咎眩玲渭栓恩架;故衍考氮茵胚农绘绒颤阂;又解凑全微分法逆雌把烘千操跨西;又解偏积分法陨位铬焙胳央近兑撇;又解不定积分法胎牲揍曾缄蚕谦栈;1. 复数列的极限 2. 级;1. 复数列的极限定义又设复常;肛渝芝饥喀屏傈狮耻派弱甘

2017-06-20 约小于1千字 47页立即下载

解析延拓与孤立奇点6二维调和函数与平面场保角变换法.pdf 第三章解析延拓与孤立奇点 3.6 二维调和函数与平面场保角变换法 1. 已知等势线的方程为：x 2 y 2 C ,求复势。提示：由x 2 y 2 C 并不能得出v x2 y 2 .因为u 和v 都必须是调和函数，故选 2 2 2 2 v v 取函数f (t) f (x y ) 使得v

2018-05-09 约2.16万字 15页立即下载

应用PDE讲义17_调和函数.pdf 应用偏微分方程与科学计算讲义（十七） Lecture Notes on Applied Partial Differential Equations and Scientific

2017-06-19 约4.23万字 34页立即下载

复变函数-解析函数与调和函数的关系市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx 第七节解析函数与调和函数关系一、调和函数定义二、解析函数与调和函数关系三、小结与思索1第1页一、调和函数定义定义调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很主要应用.拉普拉斯2第2页二、解析函数与调和函数关系1.二者关系定理任何在区域D内解析函数,它实部和虚部都是D内调和函数.证3第3页依据解析函数高阶导数定理,[证毕]4第4页 2.共轭调和函数定义区域D内解析函数虚部为实部共轭调和函数.5第5页 3.偏积分法假如已知一个调和函数u,那末就能够利用柯西－黎曼方程求得它共轭调和函数v,从而组成一个解析函数u+vi.这种方法称为偏积分法.解例16第6页 7第7页得一个解析函数这个函数能够

2025-03-01 约小于1千字 17页立即下载

《西安交大复变函数课件3-7解析函数与调和函数的关系》课件.ppt 第七节解析函数与调和函数的关系一、调和函数的定义二、解析函数与调和函数的关系三、小结与思考 * 一、调和函数的定义定义 调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很重要的应用. 拉普拉斯 * 二、解析函数与调和函数的关系 1. 两者的关系定理任何在区域 D 内解析的函数,它的实部和虚部都是 D 内的调和函数. 证 * 根据解析函数高阶导数定理, [证毕] * 2. 共轭调和函数的定义区域D内的解析函数的虚部为实部的共轭调和函数. * 3. 偏积分法如果已知一个调和函数 u, 那末就可以利用柯西－黎曼方程求

2018-09-22 约小于1千字 19页立即下载

已知调和函数求解析函数的新方法-内江师范学院.pdf 内江师范学院学报第卷第期 30 6 · · JOURNALOFNEIJIANGNORMALUNIVERSITY No.6Vol.30 76 已知调和函数求解析函数的新方法

2018-06-06 约2.9万字 4页立即下载

边界层积分方程课件.ppt *能量積分方程沿對上式左右兩端分別積分左端=其中第二項:*能量積分方程其中第三項:又品質守恆定律*能量積分方程得到:*能量積分方程同樣,沿對右式進行積分*能量積分方程結合上下限物理條件:*能量積分方程令左邊等於右邊,得到邊界層能量方程的積分形式為：代入焓厚度的定義於上式中,可得:*能量積分方程展開並整理得:**邊界層積分方程*對流邊界層示意圖層流附面層過渡區域湍流附面層層流底層層流段過渡段湍流段*概述：上次課我們得到了邊界層微分方程如下(層流)：連續方程：參數：動量方程：能量方程：*微分方程的缺點：有10個參數：且不易測量。即使在定常、忽略體積力、無內熱源的假設下，仍有8個不易測量的參數。工程

2025-04-14 约2.5千字 49页立即下载

2018-02-18 约9.06千字 32页立即下载

人大微积分课件7–4平面及其方程.ppt 第四节平面及其方程一、图形与方程二、平面的点法式方程三、平面的一般方程四、两平面的夹角在空间直角坐标系中，设曲面S（或曲线L)与三元方程（或方程组）或都是有下述关系：（1）曲面S（或曲线L)上任意一点的坐标都满足上述方程（或方程组）. （2）满足上述方程（或方程组）的曲面S（或曲线L)上的坐标. 那么，上述方程（或方程组）叫曲面S（或曲线L)的方程，而曲面S（或曲线L)叫做上述方程（或方程组）的图形. 一、图形与方程如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向

2017-05-04 约小于1千字 18页立即下载

人大微积分课件7—4平面及其方程.ppt 第四节平面及其方程; 在空间直角坐标系中，设曲面S（或曲线L)与三元方程（或方程组）; 如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．;平面的点法式方程;所求平面的一个法向量为;解;由平面的点法式方程;平面一般方程的几种特殊情况：;解;设平面为;将;定义;按照两向量夹角余弦公式有;例5;解;点到平面距离公式

2017-04-21 约小于1千字 18页立即下载