已知调和函数求解析函数的新方法-内江师范学院.pdf

内江师范学院学报 第 卷第 期 30 6 · · JOURNALOFNEIJIANGNORMALUNIVERSITY No.6Vol.30 76 已知调和函数求解析函数的新方法 王 凡 彬* ( // , ) 内江师范学院 数学与信息科学学院 四川省数据恢复重点实验室 四川 内江 641199 : , , 摘 要 利用解析函数的唯一性定理 针对不同情况下的单连通区域的情形 分别得到了几种已知调和函数求 , , , 解析函数的新方法 并对这些新方法给与了严格的证明 最后 给出了新方法的应用 实践表明 这些新方法是简捷 . . 可行的. : ; ; 关键词 调和函数 解析函数 新方法 : / / DOI10.13603 .cnki.51-1621z.2015.06.016 j 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O174.3 A 1671-1785201506-0076-04 , , 已知单连通区域 内的一个调和函数 来求一 令 那么 D D D. 0 1 ⊂ y= ′ (), , 个解析函数 z 在目前的教材上 有折线积分法 () (,) (,),(,) f x u x0 u x0i x0 D . f = x - y ∈ 1 [] 和不定积分法 1 .也有一些学者探讨了另外一些方 所以 [ ] 2-15 , [ ] (, ′ 法 其中文 2-6利用已知的调和函数 ux () (,) (,), ,(,) , z u z0 u z0i 0 x0 D f = x - y y= ∈ 1 ), (); [ ] y 直接写出解析函数 fz 文