江苏省2008年普通高校对口单招文化统考数学试卷A.doc

江苏省2008年普通高校单独招生统一考试 数 学 试卷 第 = 1 \* ROMAN I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，，则 （ ） A． B. C. D. 2. 是的 ( ) A．充要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件 3. 已知，是第二象限的角，则 （ ） A． B. C. D. 4．下列函数在内是单调递减的是 （ ） A． B. C. D. 5．已知数列满足，且，则 （ ） A． B. C. D. 6．设向量，则 （ ） A． B. C. D. 7．已知函数的周期为，则 （ ） A． B. C. D. 8．在下列条件下，可判定两平面平行的是 （ ） A．两平面平行于同一条直线 B. 两平面垂直于同一条直线 C. 两平面垂直于同一平面 D. 两平面内分别有无数条直线互相平行 9．已知两点和到直线的距离相等，则 （ ） A．或 B. 或 C. D. 10．有六名学生排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 （ ） A．种 B. 种 C. 种 D. 种 11．已知双曲线的焦点在轴上，离心率，则它的渐近线方程为 （ ） A． B. C. D. 12．设函数是周期为的周期函数且为奇函数，已知，则 （ ） A． B. C. D. 第 = 2 \* ROMAN II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上） 13．设复数，则 . 14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 15. 若，则 . 16．某人投篮的命中率为，他投篮两次，则他一球也投不进的概率为 . 17．设表示等比数列中前项的积，已知，则 . 18．过点的直线与圆：交于两点，当弦长取最大值时，直线的方程为 . 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. （本题满分9分） 已知函数的定义域为，求的取值范围。 20．（本题满分9分）在△中，已知，，，求边与的长。 21．（本题满分14分）现有两个盒子，盒子装有2个红球，3个黄球；盒子中装有1个红球，2个黄球，从盒中任取2个球，盒中任取1个球，用表示取出的红球数 求随机变量的概率分布； 求随机变量的数学期望。 22．（本题满分14分）设甲、乙两城市之间有一列火车作为交通车，已知该列车每次拖挂节车厢，一天能往返次，而如果每次拖挂节车厢，则每天能往返次。每天往返的次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，并设每节车厢能载客人 求这列火车往返次数与每次拖挂车厢节数的函数关系； 问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天最多营运人数. 23．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，∥，∠，并使. 求证：⊥；（2）求二面角的大小（用反三角函数表示）. 24．（本题满分14分）已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，一斜率为的动直线与此抛物线交于不同的两点. (1) 求此抛物线的方程； (2) 若，求直线与轴交点横坐标的范围；