(北大版高等数学第一章函数及极限答案第一章总练习题.doc
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第一章总练习题
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第一章总练习题
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习题1.2
（1） （2）
（3） （4） （5）
1
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高等数学第一章函数与极限习题课.ppt
第一章 函数与极限习题课 Ⅰ 数列与函数的极限 【例4】求函数 的间断点，并指出间断点的类型。 解：由函数的表达式可知，间断点只能在无定义处。因为 所以 为间断点。 而 所以 为第二类无穷间断点。 所以 为第一类可去间断点。 【例5】设 求 的间断点, 并 说明间断点所属类型。 解: 由 的表达式, 间断点只能在无定义的点或分界点处 所以 是第二类无穷间断点. 当 时,
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高等数学_第一章函数与极限习题课.ppt
【例4】求函数 的间断点，并指出间断点的类型。 解：由函数的表达式可知，间断点只能在无定义处。因为 所以 为间断点。 而 所以 为第二类无穷间断点。 所以 为第一类可去间断点。 【例5】设 求 的间断点, 并 说明间断点所属类型。 解: 由 的表达式, 间断点只能在无定义的点或分界点处 所以 是第二类无穷间断点. 当 时, 所以 是第
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复旦大学《高等数学》第一章 函数极限连续 习题及答案.pdf
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复旦大学《高等数学》第一章 函数极限连续 习题及答案
习题1-1
1．求下列函数的自然定义域：
3
x x 3 1 2
(1) y
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高等数学 课件 第一章2 函数的极限.pptx
;一、数列的极限;3.数列的极限;1.当时，函数的极限;设对于绝对值无论怎样大的都有定义．若当无限增大时，函数能无限趋向于某个确定的常数A，那么称常数A为函数当
时的极限．记作：
或;(2)几何意义;(3)定义;例1;设函数在的某邻域内有定义（可以除外）．如果当自变量趋近于时，函数的值无限趋近于某个确定的常数A，那么称常数A为函数当时的极限．记作：
或
此时称时，的极限存在，反之，极限不存在．;(3)单侧极限的定义;;;
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高等数学 课件 第一章 函数、极限与连续.pptx
;第一节函数;一、函数的概念;;;二、分段函数;;三、反函数;四、函数的特性
1.奇偶性;;2.单调性;3.有界性;4.周期性（了解）;定义1-8设函数y=f(u),u=φ(x),如果u=φ(x)的值域与y=f(u)的定义域的交集为非空集合，则通过变量u构成变量y与变量x的函数y=f[φ(x)]，这个新函数称为由函数f和φ复合而成的复合函数。其中x是自变量，y是因变量，u为中间变量。;;2.函数的分解;;3.初等函数;;;一、数列的极限;3.数列的极限;1.当时，函数的极限;设对于绝对值无论怎样大的都有定义．若当无限增大时，函数能无限趋向于某个确定的常数A，那么称常数A为函数当
时的极限．记作
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高等数学-第一章-函数极限与连续-教案.doc
【教学内容】§1.1函数
【教学目的】理解并掌握函数的概念与性质
【教学重点】函数的概念与性质
【教学难点】函数概念的理解
【教学时数】4学时
【教学过程】
一、组织教学，引入新课
极限是微积分学中最根本、最重要的概念之一，极限的思想与理论，是整个高等数学的根底，连续、微分、积分等重要概念都归结于极限.因此掌握极限的思想与方法是学好高等数学的前提条件.本章将在初等数学的根底上，介绍极限与连续的概念。
二、讲授新课
〔一〕、实数概述
1、实数与数轴
〔1〕实数系表
〔2〕实数与数轴关系
〔3〕实数的性质：
2、实数的绝对值
〔1〕绝对值的定义：
〔2〕绝对值的几何意义
〔3〕绝对值的性质
练习：
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高等数学第一章函数与极限试题解析.doc
高等数学第一章函数与极限试题
选择题
1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有
（A） F(x)是偶函数f(x)是奇函数.
（B） F(x)是奇函数f(x)是偶函数.
（C） F(x)是周期函数f(x)是周期函数.
（D） F(x)是单调函数f(x)是单调函数
2．设函数则
x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点.
x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点
x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点.
x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点.
3．设(x)=，x≠0,1,则[]= ( )
A）
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高等数学 课件 第一章 函数 极限 连续.pptx
1
一函数
第一章
函数极限连续
二极限
三极限的运算
四无穷小量与无穷大量
五连续
一函数
1.1.3．函数的常用表示法
1.公式法（解析法）：将自变量和因变量之间的关系用关于自变量的数学式子表示的方法.数学式子又称解析表达式（所以公式法又称解析法）这是最常用的表示方法.
2.图像法：在直角坐标系中用图形表示函数关系式的方法.
3.表格法：将自变量的值与对应的函数值列成表格的方法.
如一天24小时的温度变化常用表格法.
20
第二节极限
31
第三节极限的运算
44
第四节无穷小量与无穷大量
54
第五节函数的连续性
72
本章小结
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第一章函数与极限练习题..doc
函数
1. A
2. C
3. D
4. A
5. D
6. D
7. B
8. C
9. C
10.?A
11. A
12. A
13. C
14. D
15. C
16. B
17. A
18. D
19. D
20. D
21. D
22. C
23. A
24. A
极限
1. B
2. A
3. C
4. B
5. A
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第一章函数与极限练习题.doc
函数
1. A
2. C
3. D
4. A
5. D
6. D
7. B
8. C
9. C
10.?A
11. A
12. A
13. C
14. D
15. C
16. B
17. A
18. D
19. D
20. D
21. D
22. C
23. A
24. A
极限
1. B
2. A
3. C
4. B
5. A
6. C
7. A
8. D
9．D
10. B
11. D
12. A
13. A
14. B
15. B
16. A
17. A
18. A
19. B
20. A
21. C
22. A
23.
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高等数学极限练习题.ppt
习题课 一、 函数 2. 函数的特性 例1 例2. 设 例3. 已知 二、 极限 3. 无穷小 例5. 求下列极限： 令 例6. 确定常数 a , b , 使 例7. 当 三、 连续与间断 3. 闭区间上连续函数的性质 思考与练习 2. 确定函数 间断点的类型. * * 三、 连续与间断 一、 函数 二、 极限 函数与极限 1. 函数的概念 定义: 定义域 值域 图形: ( 一般为曲线 ) 设 函数为特殊的映射: 其中 有界性 , 单调性 , 奇偶性 , 周期性 3. 反函数 设函数 为单射, 反函数为其逆映射 4. 复合函数 给定函数链 则复合函数为 5. 初等函数 有限个常