复旦大学《高等数学》第一章 函数极限连续 习题及答案.pdf

随米文库，专注本校资料/wenku.sui.me 关注公众号 复旦大学《高等数学》第一章 函数极限连续 习题及答案 习题1-1 1．求下列函数的自然定义域： 3 x x 3 1 2 (1) y 2 e ； (2) y arctan  3 x 1x x arccos x 1  x 3 sin , x  1 5  (3) y ； (4) y  1x . x 2 x 6  3 , x 1  x 3  0 解：(1)解不等式组 2 得函数定义域为[3,1) (1,1) (1,) ; 1x  0   2 3 x  0 (2)解不等式组 得函数定义域为[ 3,0) (0, 3] ;  x  0  x 1 1  1 (3)解不等式组 5 得函数定义域为[5,2) (3,6];  2 x x 6  0  (4)解不等式x 1 0得函数定义域为[1,) . 2．已知函数f (x ) 定义域为[0,1] ，求f ( x ), f (cos x), f (x c) f (x c ) (c 0) 的定 义域． 解：因为f (x ) 定义域为[0,1] ，所以当 x  1 时，得函数f ( x ) 的定义域为[1,1] ；   当0  cos x 1 时，得函数f (cosx ) 定义域为[2kπ- ,2kπ ] ； 2 2 0 x c 1  1