习题八 气体动理论.doc

PAGE page PAGE 4 of NUMPAGES 5 习题八 气体动理论 一、选择题 1、温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：（ C ） （A）和都相等。 （B）相等。而不相等。 （C）相等， D）3/10 提示：氦气有3个平动自由度，没有转动自由度。氧气有3个平动自由度，2个转动自由度。平均动能等于总自由度乘, 平均平动动能等于平动自由度乘。 2、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度） （A）66.7% （B）50% （C）25% （D）0 （ C ） 提示： 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为 （ D ） （A） （B） （C） （D） 提示： 4、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，m为气体分子的质量，N为气体分子的总数目，n为气体分子数密度，为阿伏伽得罗常数） （ A ） （A）；（B）；（C）；（D） 提示：， 5、已知一定质量的某种理想气体，在温度为T1和T2时，分子的最概然速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为f（）和f()，已知T1＞T2，则（ B ） （A），；（B），； （B），；（D）, 。 提示：，。 6、设某种气体的分子速率分布函数为f（V），则速度在V1-V2区间内的分子的平均速率为（ C ） （A） （B） （C） （D） 提示：参考课件有关内容。 二、填空题 1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5 mmHg则27℃时管内单位体积的分子数为 3.22×1017 /m3 提示：， 2、在容积为10-2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200ms-1，则气体的压强为 1.33×105 Pa 提示：。 3、三个容器内分别贮有1mol氦（He）、1mol氢（H2）和1mol氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：△E= 3R/2=12.5J ，氢：△E= 5R/2=20.8J ，氨：△E= 3R=24.9J 。 提示：1）氦、氢、氨的自由度分别为3、5、6； 2）。 4、1大气压27℃时，一立方米体积中理想气体的分子数n= 2.45×1025 /m3 ，分子热运动平均平动动能= 6.21×10-21 J 。 提示：， 5、若i是气体刚性分子的运动自由度数，则所表示的是 分子的平均动能 ；所表示的是 分子的平均平动动能 ；所表示的是 1mol气体的内能 。 提示：本题研究对象为自由度为 i 的某分子，不涉及单原子气体！ 6、现有两条气体速率分布曲线为（1）和（2） a、若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下 的速率分布，则曲线 = 2 \* GB3 ② 表示的气体温度较高。 b、若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的 速率分析，则曲线 = 1 \* GB3 ① 填3表示氧气的速率分布曲线。 填3 提示：。 7、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为5.42×108s-1，分子平均自由程为6×10-6cm，若温度不变，气压降为0.1atm，则分子平均碰撞次数变为 5.42×107s-1 ；平均自由程变为 6×10-5cm 提示：。 8、设气体的速率分布函数为f（v），总分子数为N，则：（1）处于速率区间的分子数dN= ； （2）处于的分子数为△N，而 ； （3）平均速率与的关系为= 。 提示：参考课件有关内容。 三、计算题 1、有N个粒子，其速率分布函数为： (1) 作速率分布曲线并求常数a； (2) 求速率区间在（1.5，）内的粒子数; (3) 求粒子平均速率。 （4）求粒子方均根速率。 解：（1）由速率分布函数的归一化条件： 　　 可得： (2) (将代入) (3) (将代入) （4） (将代入)