排列组合二项式定理知识点点复习.ppt

* * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 排列、组合、二项式定理 知识结构网络图： 排列与组合 二项式定理 基本原理 排列 组合 排列数公式 组合数公式 组合数的两个性质 二项式定理 二项式系数的性质 基础练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 名称内容 定 义 相同点 不同点 加法原理 乘法原理 两个原理的区别与联系： 做一件事或完成一项工作的方法数 直接（分类）完成 间接（分步骤）完成 做一件事，完成它可以有n类办法， 第一类办法中有m1种不同的方法， 第二类办法中有m2种不同的方法…， 第n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法 做一件事，完成它可以有n个步骤， 做第一步中有m1种不同的方法， 做第二步中有m2种不同的方法……， 做第n步中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两个基本原理补充 抽屉原理 2、把n个不同物体放入m个抽屉里的放入方法有mn种 例、集合A={1,2,-3},B={-1,-2,3,4},从A、B中各取一个元素作为点P(x,y)的坐标，①可以得到多少个不同的点？ ②这些点中，位于第一象限的有几个？ ① 3 × 4+4 × 3=24 ② 2 × 2+2×2=8 3×3×3×3=81 1、把n个不同物体放入m(m≤n)个抽屉里,至少有一个抽屉里要放两物体 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.排列和组合的区别和联系： 名 称 一个~ ~~数 符号 种数 公式 关系 性质 排 列 组 合 ， 从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元 素，把它并成一组 所有排列的的个数 所有组合的个数 全排列：n个不同元素全部取出的一个排列.全排列数公式：所 有全排列的个数，即： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式 右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，用 Tr+1 表示，该项是指展开式的第 项，展开式共有_____个项. 展开式 二项式系数 r+1 n+1 二项式定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1） 二项式系数的三个性质: （2） 数学思想：函数思想。 二项式系数之和: 最 值: （3） 数学方法 ： 赋值法 、递推法 当 时，二项式系数是逐渐增大的， 由对称性知, 它的后半部是逐渐减小的。 当n是偶数时，中间的一项 取得最大时 ； 当n是奇数时，中间的两项 ， 相等， 且同时取得最大值。 增减性: n 2 (由赋值法求得 ) 二项式系数性质 Evaluation only.