圆锥曲线题型.docx

圆锥曲线题型 1.设圆C：(x?1)2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作的弦的中点的轨迹方程. 再尝试： 1.如图，动点M与两定点A(-1,0),B(2,0)构成?MAB，且∠MBA=2∠MAB.设动点M的轨迹为C. （1）求轨迹C的方程. （2）设直线y=-2x+m与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q,R，且︱PQ︱ 2.已知动点M(x,y)到直线L:xd=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍 （1）求动点M的轨迹C的方程. （2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率. 题型二： ︱PR︱︱PQ︱ 1.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是（ ） =1 B. 4 x22=1 C. + =1 D. + 2.动圆M过点A(-2,0)，且与圆B:x2+y2?4x?32=0内切，求动圆M的轨迹方程. 3.方程 (x?1)=｜x+y+2｜的曲线是 4.已知椭圆的焦距为4，中心在原点，焦点F1,F2在坐标轴上，如果该椭圆上有一点P，使得 ?F1PF2的面积为 ∠F1PF2=1200，求该椭圆的标准方程. 5.求适合下列条件的标准方程 （1）两个焦点坐标分别为(±3,0)，椭圆经过点(5,0); （2）经过A( ?2)和B(-2 . 再尝试： 1．椭圆2x ?3y2?6的焦距是（ ） B．2(3?2) C．25 D．2(3?2) 2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ） 3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点(,?)，则椭圆方程是 A．y?x?1 B．y?x?1 C．y?x?1 D．x?y?1 ?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） A．(0,??) 5． 过椭圆4x ?2y2?1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点 F2构成?ABF2，那么?ABF2的周长是（ ） 22 B． 2 C． 6．已知圆C:(x?1) ?y2?25及点A(1,0),Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M 的轨迹方程为 ． x2y2x2y2 ??1有（ ） 7． 已知k＜4，则曲线??1和 9?k4?k94 A． 相同的短轴 B． 相同的焦点 C． 相同的离心率 D． 相同的长轴 作业： 1.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为，过F1的直线交C于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为 . 2.已知椭圆C1: 3.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆Ｇ的方程为 . 4.若椭圆+ +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率.求椭圆C2的方程. =1的焦点在x轴上，过点(1, )作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B，直线AB恰 好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 . 5.在直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点，离心率为E的一个焦点为圆x2+y2?4x+2=0的 圆心，求椭圆E的方程. 题型三： 1.已知椭圆C2+ =1 a