圆锥曲线江苏高考题型讲练.doc

PAGE  PAGE 11 授课学案 学生姓名授课教师班主任上课时间 月 日 时— 时主任审批授课标题高考解析几何题型讲练学习目标1.求圆锥曲线方程常用的方法有定义法、待定系数法、轨迹方程法．而对于双曲线和椭圆在不明确焦点坐标的情况下可以统一设成mx2＋ny2＝1(mn≠0)，这样可以避免对参数的讨论． 2.求椭圆、双曲线的离心率，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系，然后把b用a，c代换，求eq \f(c,a)的值．重点难点1．直线与双曲线交于一点时，易误认为直线与双曲线相切，事实上不一定相切，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点． 2．直线与抛物线交于一点时，除直线与抛物线相切外易忽视直线与对称轴平行时也相交于一点． 知识回顾与检测 1．直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程． 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,F?x，y?＝0，))消去y，得ax2＋bx＋c＝0. (1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ， 则Δ0?直线与圆锥曲线C______；Δ＝0?直线与圆锥曲线C______；Δ0?直线与圆锥曲线C______． (2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是______；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系______． 2．弦长公式 设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 |AB|＝eq \r(1＋k2)|x1－x2|＝ eq \r(1＋\f(1,k2))·eq \r(?y1＋y2?2－4y1y2). 作业批改与点评 （前一份教案） 知识学习与掌握 （08年） 12．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 （09年） 13．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 . 22. 平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上. （1）求抛物线C的标准方程； （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程； （3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。 （10年） 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是________ 18、在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m0,。 （1）设动点P满足,求点P的轨迹； （2）设，求点T的坐标； （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。 （11年） 18、在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的左顶点、下顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值； （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d； （3）对任意k0，求证：PA⊥PB （12年） 8．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P． （i）若，求直线的斜率； （ii）求证：是定值． （13年） 3、双曲