2008年普通高考广东卷数学（文科）（B卷）参考答案.doc

2008年普通高考广东卷数学（文科）（B卷）参考答案 一选择题：CCBBD CAAAD 二填空题：11. 13 12. 70 13. 12 3 14. ， 15. ； 三解答题： 16解：（1）依题意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ； （2） ， 且 ， ； 17解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 令 得 当 时， ；当 时， 因此 当时，f（x）取最小值； 答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。 18解：（1） BD是圆的直径 又 , , ; (2 ) 在中， 又 底面ABCD 三棱锥的体积为 . 19解：（1） （2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 ，且 , 基本事件空间包含的基本事件有： （245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个 事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 ； 20解：（1）由得 当时，，G点的坐标为（4，b＋2） ， 过点G的切线方程为，即， 令y＝0得 ，点的坐标为 （2-b，0）； 由椭圆方程得点的坐标为（b，0）， 即 b＝1， 因此所求的椭圆方程及抛物线方程分别为和。 （2）过A作x轴的垂线与抛物线只有一个交点P, 以为直角的只有一个; 同理以为直角的只有一个; 若以为直角, 设P点的坐标为，则A、B坐标分别 为、 由得， 关于的一元二次方程有一解，x有二解，即以为直角的有二个; 因此抛物线上共存在4个点使为直角三角形。 21解：（1）由得 又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列， ， 由 得 ，由 得 ，… 同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，； 因此 （2） 当n为奇数时， 当n为偶数时， 令 ……① ①×得: ……② ①-②得: 因此 第 8 页 共 8 页 当n为偶数时 当n为奇数时 当n为偶数时 当n为奇数时 当n为偶数时 当n为奇数时