普通高考数学试题及答案文科卷.pdf

2005年普通高等学校招生统一考试（卷）

数学（文史类）

一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一

律得。

f(x)=log(x+1)−1

1、函数4的反函数f(x)=__________。

2、方程4x+2x−2=0的解是__________。

x+y≤3



3、若x,y满足条件，则z=3x+4y的最大值是__________。

y≤2x

4、直角坐标平面xoy中，若定点(1,A2)与动点Pxy(,)满足OP•OA=4，则点P的轨迹方程是

__________。

5、函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=__________。

1ππ



6、若cosα=，α∈0,，则cosα+=__________。



723



7、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(215,0)，则椭圆的标准方程是__________。

8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生，他

们是选修不同课程的学生的概率是__________。（结果用分数表示）

1

9、直线y=x关于直线x=1对称的直线方程是__________。

2

10、在ΔABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则AC=__________。

11、函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]k

的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则的取

值范围是__________。

2

12、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5aa(0)。用它们拼成一

a

个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________。

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有

且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、或者选

出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得。

1

13、若函数fx，则该函数在(−∞,+∞)上是（）