平面图形的周长和面积计算.doc

《平面图形的周长和面积计算》教学设计与说明 【复习内容】 教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1～8题。 【教学目标】 1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。 2、使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。 3、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。 4、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。 5、培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。 教学重、难点 会正确利用周长和面积公式进行计算。 教具准备 多媒体课件、准备大小不同纸若干张，直尺、剪刀。 教学过程： 一、直导课题 1、回忆学过的平面图形。 同学们，小学阶段我们学过哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。 我们已经学过了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。板书课题：平面图形的周长和面积。那么你们想通过这节课学到什么呢？ （本节课引导学生回顾小学阶段平面图形，形成知识网络） 二、整理复习 1.周长和面积的概念。 （1）什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。 （2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 （3）表示图形的周长我们用什么单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？相邻两个长度单位之间的进率是多少？ 相邻两个长度单位之间的进率都是10，只有千米和米之间的进率是1000。 （4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 （5）表示平面图形的面积我们用什么单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个面积单位之间的进率都是100，只有公顷和平方米之间的进率是1000。 2.周长计算公式。 那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?我们学过哪些图形的周长计算公式？ 指名说出长方形、正方形的周长计算公式。 为什么圆的周长用直径乘∏呢？ 3.面积计算公式。 我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？ （1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论。 （2）讨论：a、这些图形的面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？ b、这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？ （3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上来汇报？ 以哪个图形的面积公式为基础，推导出了其它图形的面积公式？请继续介绍。 这些公式各是怎样推导的？请小组先交流一下。 谁先来选择其中的一种图形介绍它的面积推导过程？ 下面请同学们在教科书100页上填写每个图形的面积公式，请一个同学到黑板上来写。 （教给学生学会自我构建知识网络的方法，引导学生自主探究合作交流，让学生体验感性知识提升理性知识的思维方式，体验学习数学的乐趣。） （6）通过刚才的整理，根据我们学过的平面图形面积的推导过程，你认为探索平面图形面积公式的基本策略是什么呢？在面积公式推导过程中运用了哪些数学方法？（平移、旋转、化曲为直等数学方法） 小结：像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。 （教学中利用多媒体，让学生了解数学知识间的联系，能够熟练地掌握平面图形周长和面积的意义及计算公式的推导，进一步提高计算能力，培养学生学习数学的兴趣。） 三、巩固拓展 师：现在，让我们运用今天整理的知识，解决实际问题， 1、老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。 问题1：这块窗帘有多大？ 问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？ 2、下面考考同学们的眼力。 老师这里有两组图形，请你仔细观察，分别比较它们的周长和面积。同桌可以交流。 （1）汇报：通过观察你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说） 第一幅图：面积相等，周长不等。 第二幅图：周长相等，面积不等。 （2）小结：面积相等，周长不一定相等，周长相等，面积不一定相等，由此可见周长和面积之间没有必然的联系。 3、动手操作 考完眼力，下面老师可要考考大家的动手操作能力。 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。 4、我们班同学的动手能力强，计算能力也是顶呱呱。请看这题： 已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。 讨论： (1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？ (2) 圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？ 生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。 板书：3.14×