新课程背景下高数学教学的思考.ppt

新课程背景下高中数学教学的思考——与横山桥高中同行交流 徐淮源 提高学生的悟性是教学的根本 ①学之道在于“悟”, 教之道在于“度” 达到熟练的程度需要也正常. 但“熟能生巧”多指操作而言, 熟练只能培养 解决已知问题的能力, 而不是解决新问题能力。 培养解决新问题能力, 最好的办法就是自己感悟。 ②独立学习,独立思考 独立地读点书, 独立地做题，独立地 研究所做的题, 学会自己思考和感悟。 ③ “师傅领进门，修行在个人” 教师不能包办代替，教师只能引导， 领悟必须也只能靠学生自己。 数学教师的学科基本功 1.如何备好一堂课。 2.如何上好一堂课。 3.作业批改技巧。 4.学困生的转化。 5.如何命题。 6.试卷分析方法。 7.课题研究及论文撰写。 8.多媒体课件制作。 教学设计的一般流程 以函数为例 中学数学研究函数的什么性质？ 在高中数学课程中，研究函数单调性的方法： 第一种方法，用运算的性质研究单调性； 第二种方法，用导数的性质研究单调性。 * * 团队发展 乔哈里相识模型或乔哈里窗 2 盲区 3 隐藏区 4 未知区 我知 我不知 你知 你不知 未变化的 1 2 3 4 更加开放 更加开放 1 2 3 4 知识共享 1 2 3 4 2 4 正在公开自我 正在倾听与回应 1 2 3 4 1 开放区 1 3 (Joseph luft Havry Ingham,1984) 教与学在课堂中的统一 教 学 教材教法 教学内容的理解 教学经验 焦点：老师如何教？ 学习理论 学习过程的理解 理论模型 焦点：学生如何学？ 课堂 教师走向专业成功的三大支柱:技能、知识、态度 ① 学科知识。 ② 一般教学知识。 ③ 课程知识。 ④ 学科教学知识。（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK） ⑤ 学习者及其特点的知识。 ⑥ 教育情境知识。 ⑦ 关于教育的目标、目的和价值以及 它们的哲学和历史背景的知识。 PCK 背景、评价、 课程、学科性质、环境、 教学法、社会文化、教学管理 学科知识、关于学生的知识 学科教学知识成为金字塔顶，是教师资格认证和培养向度的核心成分。 教师专业知识的主要内容 Ｌ.舒尔曼的概括 Veal和Makinster 的金字塔模型 PCK的核心成分 如何做学情调查，了解不同学生的认知基础、认识方式与差异 呈现方式多样化策略的选择与应用 对呈现效果的检测与反馈 如何将特定的知识呈现给不同学生的策略 哪些知识学生易解，教师可以少讲、不讲或让学生自学？ 哪些问题是学生容易混淆或难以理解的？ 学生常见的错误是什么？如何辨析和纠正？ 学生在学习某一知识过程中容易误解和混淆的问题 某一知识在整个学科体系中的地位和作用 上位知识与下位知识的联系 新旧知识间的联系 所学知识与儿童生活、经验的联系 知识间的联系 学科本身最核心、最基本的知识 学科的思想、方法、精神和态度 对学生今后学习和发展最有价值的知识 学科最核心、最有价值的知识 指 标 PCK的成分 教学测量与评价 教学预设与实施 教学研究与改进 教学内容分析 了解学生情况 教学目标和训练目标的阐明 教学方案的设计 教学策略的选择 教师活动的设计 学生学习活动的设计 技能训练的设计 练习的实施 教学方案与技能运用的评价与修改 钻研课程标准和教材 在高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性质。 函数概念 单调性 比较函数值大小 模型 一、二、反 指、对、幂、三角函数 分段复合 变化 形状 导数及其应用 量词 模式 推理与论证 1.已知:函数y=2x3-6x2+7 . 求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递减的. （1）任取x1x2； ( 2 ) 作差f（x1）-f（x2）并变形； （3）判断符号； （4）下结论。 用定义法判断函数单调性的步骤： 2. 求函数 随x的变化情况： 分析 (1) ， 令 ,得x=0, x=2 . ↗ 极小值-1 ↘ 极大值7 ↗ + -1 - 7 + (2,+∞) 2 (0,2) 0 (-∞,0) x 所以，函数的极大值为7，极小值为-1. 2 .求函数 变式一 若关于x的不等式 在[0,3]上恒成立，