第19讲 圆锥曲线方程与轨迹问题.ppt
文本预览下载声明
* 专题六 解析几何 第19讲 圆锥曲线方程与轨迹问题 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 自主学习 一、圆锥曲线的定义及标准方程 二、圆锥曲线的几何性质及应用 *
显示全部
文档详情
相似文档
-
淺谈圆锥曲线动点的轨迹方程问题的求解方法.doc
浅谈圆锥曲线动点的轨迹方程问题的求解方法
高中数学中的解析几何中是一个极其重要的内容，它涉及到代数，几何，三角等多方面的知识，这一内容的学习，是学生对数学知识更加深入的了解，是在初等数学中重点体现数学思维的过程，是同学们对数学的理解发生质的变化的时刻。
其中，对于圆锥曲线中求动点的轨迹问题是练习、考试中经常出现的，而同学们也对此还没有完全掌握，对此类题没有系统的分析，归纳，不容易下手。本文就重点对于该问题进行探讨，归纳总结出对于求动点的轨迹问题的一般方法。
直接法
当题目条件已经给出或者可以得到有关动点的等量关系时，可以直接设所求动点为，然后根据题设条件，利用基本公式等列出等量关系，从而得到轨
-
圆锥曲线轨迹及方程求法大全 6页.doc
轨迹方程的若干求法
求轨迹方程是高考中常见的一类问题.本文对曲线方程轨迹的求法做一归纳，供同学们参考.
一、直接法
直接根据等量关系式建立方程.
例1 已知点，动点满足，则点的轨迹是（ ）
Ａ．圆 Ｂ．椭圆 Ｃ．双曲线 Ｄ．抛物线
解析：由题知，，
由，得，即，
点轨迹为抛物线．故选Ｄ．
二、定义法
运用有关曲线的定义求轨迹方程．
例2 在中，上的两条中线长度之和为39，求的重心的轨迹方程．
解：以线段所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，如图1，为重心，则有．
点的轨迹是以为焦点的椭圆，
其中．．
所求的重心的轨迹方程为．
-
《圆锥曲线—轨迹方程》.PPT
典型例题选讲 小结 课 前 热 身 2010届高考数学复习 强化双基系列课件 77《圆锥曲线 －轨迹方程》 基本知识概要： 一、求轨迹的一般方法： 1．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。 2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。 3.代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的
-
77《圆锥曲线—轨迹方程》.ppt
典型例题选讲 小结 课 前 热 身 2010届高考数学复习 强化双基系列课件 77《圆锥曲线 －轨迹方程》 基本知识概要： 一、求轨迹的一般方法： 1．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。 2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。 3.代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的
-
第12讲 圆锥曲线中的轨迹方程（学生版）.docx
圆锥曲线中的轨迹方程
（5类核心考点精讲精练）
1.5年真题考点分布
5年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2024年新I卷，第11题,6分
求平面轨迹方程
由方程研究曲线的性质
2024年新Ⅱ卷，第5题,5分
求平面轨迹方程
无
2023年新I卷，第22题,12分
求平面轨迹方程
由导数求函数的最值(不含参)
基本(均值)不等式的应用
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
2021年新I卷，第21题,12分
求双曲线的轨迹方程
双曲线中的定值问题
2.命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题不定，难度中等或偏难，分值为5-17分
【备考策略】1.理解、掌握圆锥曲线的定义
-
圆锥曲线轨迹方程大全.doc
轨迹问题
类型一：定义法
类型二：直接法
类型三：相关点法
类型四:参数法
类型一：定义法
方法讲解：运用有关曲线的定义求轨迹方程．圆锥曲线的基本定义解题
注意：求轨迹方程时要注意轨迹的纯粹性与完备性.
【范例1-1】【12年九江一中入学考试】,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程（）
A． B． C． D．
【变式1-1】【10莲塘一中期末】点M到点F（2，0）的距离比它到直线的距离小1，求点M满足的方程。
【范例1-2】【10莲塘一中期末】已知一个动圆P与定圆C：内切且过定圆内的一个定点A(0,2),则动圆圆心P的轨迹方程是。
【变式1-2】【11年湖南师大附中期中考】已知定圆，定圆，动圆与
-
圆锥曲线求轨迹方程的常见方法.doc
求轨迹方程的常见方法
一、直接法
当所求动点的要满足的条件简单明确时，直接按“建系设点、列出条件、代入坐标、整理化简、限制说明”五个基本步骤求轨迹方程,称之直接法.
例1已知点、动点满足，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
二、定义法
定义法是指先分析、说明动点的轨迹满足某种特殊曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）的定义或特征，再求出该曲线的相关参量，从而得到轨迹方程.
CByxOA例2已知中，、、的对边分别为、、，若依次构成等差数列，且，，求顶点的轨迹方程.
C
B
y
x
O
A
三、代入法
yQOxNP当题目中有多个动点时，将其他动点的坐标用所求动点的坐标
y
Q
O
x
-
圆锥曲线中轨迹问题--曲线与曲线的方程 归纳练 2025年高考数学二轮复习备考.docx
圆锥曲线中轨迹问题--曲线与曲线的方程归纳练
2025年高考数学二轮复习备考
一、单选题
1．已知的两个顶点为，，且，的斜率之积等于，则（???）
A．当时，的轨迹为直线（去掉，两点）
B．当时，的轨迹为双曲线（去掉，两点）
C．当时，的轨迹为椭圆（去掉，两点）
D．当时，的轨迹为抛物线（去掉，两点）
2．已知曲线：，从上任意一点向轴作垂线段，为垂足，点满足，则点的轨迹方程为（????）
A． B．
C． D．
3．已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且圆的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为（????）
A． B．
C． D．
4．古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲
-
圆锥曲线复习轨迹问题.PPT
椭圆、双曲线、抛物线复习 * （二）求曲线轨迹问题 求圆锥曲线方程的主要方法小结 1、直接法 2、定义法 3、代入法 4、待定系数法 求轨迹方程的基本思路 (1)建立适当的直角坐标系，设曲线上的任意一点（动点）坐标为M(x,y). (2)写出动点M所满足的几何条件的集合. (3)将动点M的坐标代入几何条件,列出关于动点坐标的方程f(x,y)=0. (4)化简方程f(x,y)＝0为最简形式. (5)证明（或检验）所求方程表示的曲线上的所有点是否都满足已知条件. (3)代入法(相关点法)：当所求动点M是随着另一动点P(称之为相关点)而运动，如果相关点P满足某一曲线方程，这时我们可以用动点坐标表示相
-
[精]高轮复习全套课件圆锥曲线方程：轨迹方程问题.PPT
1.已知向量OP与OQ是关于y轴对称,且2OP·OQ=1,则点P（x，y）的轨迹方程是_________。 2设Q是圆C:(x+1)2+y2=16上的动点，另有A(1,0)，线段AQ的垂直平分线交直线CQ于点P，当点Q在圆上运动时，点P的轨迹方程为 3.点P是以F1，F2为焦点的椭圆x2/25+y2/9=1上的动点，则△F1F2P的重心轨迹方程为: 4.已知点P（x , y)满足x2+y2=4,则点Q（x y,x+y）的轨迹方程为： 同学们好！今天我们把物体的平衡的解题规律来总结一下。 1、直接法：（1）建系、设点 （2）写出属性（3）坐标代入并化简 （4）检验 2、定义
-
2013年二轮复习专题解析几何第1讲圆锥曲线方程与轨迹问题3.ppt
第1讲 圆锥曲线方程与轨迹问题 二轮复习专题 解析几何 一、圆锥曲线的定义及标准方程 [点评] 确定圆锥曲线方程的最基本方法就是根据已知条件得到圆锥曲线系数的方程，解方程组得到系数值．注意在椭圆中c2＝a2－b2，在双曲线中c2＝a2＋b2.圆锥曲线基本问题的考查的另一个重点是定义的应用，看下面变式． 二、圆锥曲线的几何性质及应用 三、直线与圆锥曲线的位置关系 四、求动点的轨迹方程
-
轮复习专题解析几何讲圆锥曲线方程与轨迹问题.ppt
第1讲 圆锥曲线方程与轨迹问题 二轮复习专题 解析几何 一、圆锥曲线的定义及标准方程 [点评] 确定圆锥曲线方程的最基本方法就是根据已知条件得到圆锥曲线系数的方程，解方程组得到系数值．注意在椭圆中c2＝a2－b2，在双曲线中c2＝a2＋b2.圆锥曲线基本问题的考查的另一个重点是定义的应用，看下面变式． 二、圆锥曲线的几何性质及应用 三、直线与圆锥曲线的位置关系 四、求动点的轨迹方程
-
专题01 圆锥曲线中的轨迹方程问题(典型题型归类训练) (原卷版）.docx
专题01圆锥曲线中的轨迹方程问题(典型题型归类训练)
目录
TOC\o1-2\h\u一、必备秘籍 1
二、典型题型 2
题型一：定义法求轨迹方程 2
题型二：直接法 3
题型三：代入法（相关点法） 4
题型四：点差法 5
三、专项训练 6
一、必备秘籍
1、曲线方程的定义
一般地，如果曲线与方程之间有以下两个关系：
①曲线上的点的坐标都是方程的解；
②以方程的解为坐标的点都是曲线上的点．
此时，把方程叫做曲线的方程，曲线叫做方程的曲线．
2、求曲线方程的一般步骤：
（1）建立适当的直角坐标系（如果已给出，本步骤省略）；
（2）设曲线上任意一点的坐标为；
（3）根据曲线上点所适合的条件写出等式；
-
专题01 圆锥曲线中的轨迹方程问题(典型题型归类训练) (解析版）.docx
专题01圆锥曲线中的轨迹方程问题(典型题型归类训练)
目录
TOC\o1-2\h\u一、必备秘籍 1
二、典型题型 2
题型一：定义法求轨迹方程 2
题型二：直接法 5
题型三：代入法（相关点法） 8
题型四：点差法 14
三、专项训练 18
一、必备秘籍
1、曲线方程的定义
一般地，如果曲线与方程之间有以下两个关系：
①曲线上的点的坐标都是方程的解；
②以方程的解为坐标的点都是曲线上的点．
此时，把方程叫做曲线的方程，曲线叫做方程的曲线．
2、求曲线方程的一般步骤：
（1）建立适当的直角坐标系（如果已给出，本步骤省略）；
（2）设曲线上任意一点的坐标为；
（3）根据曲线上点所适合的条件写出等
-
2025年高考数学复习 解答题之解题思路训练：圆锥曲线中的轨迹方程问题（含答案）.pdf
2025年高考数学复习解答题解题思路训练专题01圆锥曲线中的轨迹
方程问题典（题归类训练）含（答案）专题01圆锥曲线中的轨迹
方程问题典（题归类训练）
一、必备秘籍
1、曲线方程的定义
一般地，如果曲线C与方程Fx（,y）=。之间有以下两个关系：
①曲线。上的点的坐标都是方程Fx（,y）=0的解；
②以方程Fx（,y）=O的解为坐标的点都是曲线C上的点