第十一章三角形三角形地边.ppt

第十一章　三角形11.1.1 三角形的边 八年级 上册 咸宁市咸安区教育局教研室　王格林 创设情景，引入新课 提出问题 小组合作 看了生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，应该怎样给三角形下一定义呢？ （让学生分组讨论，然后让各组派一个代表发言） 结合学生的发言，辩析如下图形是不是三角形？ 传授新知，形成知识 三角形的定义 由 的三条线段 所组成的图形叫 做三角形． 不在同一直线上 首尾顺次连接 A C B 1．组成三角形的线段叫做三角形的边， 如图线段AB、BC、CA是三角形的边． 2．相邻两边的交点叫做三角形的顶点，如图点 A、B、C是三角形的顶点． 3.相邻两边的组成的角叫做三角形 的内角，简称三角形的角，如图 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C是三角形的角． 相关概念 A C B 传授新知 形成知识 a c b 除了用两个大写字母来表示三角形的边，有时也可用一个小写字母a、b、c来表示，如图． A C B 注意：三角形边的表示方法： 传授新知，形成知识 A C B 顶点是A 、B、C的三角形 记作： 读作： 三角形用“ ” 符号表示 三角形的几何表示方法 △ △ABC 三角形ABC 传授新知，形成知识 A D C B E 1.图中有几个三角形？ 先看看，再用符号表示出来． 初步应用 巩固新知 ΔABE,ΔABC,ΔBEC,ΔBCD,ΔECD. 答案: 2．以AB为一边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE A D C B E 初步应用 巩固新知 A D C B E 3．以E为一个顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 初步应用 巩固新知 A D C B E 4．以∠D为一个内角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC 初步应用 巩固新知 A D C B E 5．说出ΔBCD的三个角? ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D 初步应用 巩固新知 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流． 复习回顾 引入新知 复习回顾 引入新知 三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 斜三角形 三角形按角的分类 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形按边的分类 复习回顾 引入新知 复习回顾 引入新知 A B C 在等腰三角形中， 相等的两边都叫腰， 另一边叫底， 两腰的夹角叫顶角， 腰与底边的夹角叫底角． 腰 腰 底 ） ） ） 顶角 底角 底角 复习回顾 引入新知 合作探究 形成知识 　　如图三角形ABC中，假设有一只小虫要从点 B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线 可以选择？各条路线的长一样吗？ 探究 A B C 路线1: 由点B到点C . 路线2: 由点B到点A，再由点A到点C . 两条路线长分别是BC, BA+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到BA+ACBC 同理可得：AC+BCAB, AB+BCAC 归纳小结 获取新知 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边. 初步应用 巩固知识 　　例　用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多 少？ （２）能围成有一边的长是４的等腰三角形吗？为什 么？ 解：（１）设底边长为xcm，则腰长为２xcm. 有 x+2x+2x=18. 解得x＝３.６． 所以，三边长分别为３.６cm，７.２cm，７.２cm. （2）因为长为４的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. ①如果４cm长的边为底边，设腰长为xcm， 则 4+2x=18 解得x＝７. ②如果４cm长的边为腰，设底边长为xcm， 则 2×4+x=18 解得x＝10． 因为４+４10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是４的等腰三角形． 分类讨论思想　 初步应用 巩固知识 初步应用 巩固知识 再次强调：分类讨论的必要性 由以上讨论可知，可以围成底边长是４的等腰三角形. 初步应用 巩固知识 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 ，4, 8 (2) 5 , 6 , 11 (3) 5 ,