31656062522同角三角函数的基本关系课件-高一上学期数学人教A版.ppt
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;新课程标准;;1.任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域？;
设角是一个任意角，是终边上的任意一点，
点与原点的距离.;设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点;1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域;;;复习引入;【探究问题】;
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5.2.2同角三角函数的基本关系说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教材分析
本章节为高中数学必修第一册人教A版，针对高一上学期学生。内容主要围绕同角三角函数的基本关系展开，通过引导学生探究正弦、余弦、正切函数之间的关系，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。本节教材与课本中“三角函数”章节紧密相连，是后续学习“三角恒等变换”的基础。
核心素养目标
1.提升数学抽象能力，通过分析同角三角函数关系，理解函数的内在联系。
2.增强逻辑推理能力，学会运用演绎推理解决实际问题。
3.强化数学建模意识，将实际
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高一数学[人教A版]必修四三角函数[1.2.2同角三角函数的基本关系].ppt
1.2.2 同角三角函数的基本关系
1.2 任意角的三角函数
Evaluation only.
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问题提出
1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？
2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？
MP=sinα，
OM=cosα，
AT=tanα.
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5.2.2同角三角函数的基本关系说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：5.2.2同角三角函数的基本关系
2.教学年级和班级：高一（1）班
3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.发展数学抽象能力，理解三角函数关系背后的数学本质。
2.培养逻辑推理能力，通过探究和验证，建立同角三角函数基本关系。
3.提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。
4.增强数学运算能力，熟练运用三角函数关系进行计算。
重点难点及
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授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容
本节课内容选自湘教版（2019）必修第一册高一上学期数学教材，具体章节为“5.2.2同角三角函数的基本关系”。本节课主要内容包括：回顾锐角三角函数的定义，介绍正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角函数，以及它们之间的关系，特别是同角三角函数的基本关系式。通过本节课的学习，学生能够掌握同角三角函数的基本关系，为后续学习三角函数的应用奠定基础。
核心素养目标
1.数学抽象：通过探究同角三角函数的基本关系，培养学生从具体情
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5.2.2 同角三角函数的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx
5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为同角三角函数的基本关系，包括正弦、余弦、正切三个三角函数的相互关系，以及相关的诱导公式。具体涵盖湘教版（2019）必修第一册第五章第二节“同角三角函数的基本关系”。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容建立在学生已经学习了三角函数的定义、性质以及特殊角的三角函数值的基础上。通过本节课的学习，学生能够掌握同角三角函数之间的相互关系，为后续解决三角形中的角度、边长等问题提供理论基础
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5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册
课程基本信息
1.课程名称：5.2.2同角三角函数的基本关系
2.教学年级和班级：高一（1）班
3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.理解三角函数的基本概念，培养数学抽象思维。
2.掌握同角三角函数的基本关系，提升
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5.2.2同角三角函数的基本关系导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx
导学案：5.2.2同角三角函数的基本关系
学习目标：
1、合作探究导出同角三角函数基本关系及变形式；
2、会由已知一个角的三角函数值熟练求其它三角函数值；
3、核心素养：数学运算、数据分析、逻辑推理、数学抽象.
学习重点：同角三角函数关系式的推导
学习难点：三角函数值符号的判断及同角三角函数关系式的灵活应用
学习过程：（一）自主学习：
温故：（1）若α为一个任意角，P（x,y）是终边与单位圆的交点,则
sinα=，
cosα=，
tanα=.
（2）观察三个三角函数值之间存在怎样的关系？
新知：角α的正
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三角函数的概念共3课时课件高一上学期数学人教A版.pptx
第五章三角函数5.2三角函数的概念高2022级（高一）数学备课组王云龙共3课时单元教学
?整体感知知识结构单位圆上点的运动规律三角函数的概念三角函数的基本性质三角函数值得符号公式一同角三角函数的基本关系第1课时：三角函数的概念第2课时：三角函数的基本关系第3课时：概念和性质的简单应用
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第五章三角函数5.2三角函数的概念高2022级（高一）数学备课组王云龙第1课时三角函数的概念
创设情境，明确背景导我们知道，现实世界中存在着各种各样的“周而复始”的变化现象，圆周运动是这类现象的代表。如图1所示，⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向的旋转。在把角的范围推广到任意角后，我们可以借助
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三角函数的图象与性质课件高一上学期数学人教A版.pptx
人教版必修第一册A版学校：昆明长鸿实验中学讲师：许鸥日期：2023年12月25日-12月26日（第19周）5.4《三角函数的图像与性质》（2课时）
教学目标学习目标：1.理解与掌握三角函数的图象与性质；2.能灵活运用三角函数的图象与性质来求解相关的实际问题.教学重点：三角函数的图象与性质.教学难点：三角函数图象与性质的推导及其运用.
一情景导入——单摆运动及其成像（导学）（一）情景简谐运动是最基本也是最简单的机械振动，单摆运动就是一种最常见的简谐振动.
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复习练习：;问题1;如图,将筒车抽象为一个几何图形,设经过ts后,盛水筒M从点P0运动到点P.由筒车的工作原理可知,这个盛水筒距离水面的高度H，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r,筒车转动的角速度ω,盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t．;以O为原点，以与水平面平行的直线为x轴建立直角坐标系．设t＝0时，盛水筒M位于点P0，以Ox为始边，OP0为终边的角为φ，经过ts后运动到点P(x，y).于是，以Ox为始边，OP为终边的角为ωt＋φ，并且有
y＝rsin(ωt＋φ)．①
所以，盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是
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函数②就是要
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三角函数的概念课件高一上学期数学人教A版1.pptx
5.2.1三角函数的概念
导探练结回顾：我们已经把角的范围扩展到了任意角并用弧度制来度量角，将角和实数建立一一对应关系.接下来，我们将建立一个数学模型，刻画单位圆上点P位置变化情况.(以点A为起点做逆时针方向旋转)APO
导探练结?A(1,0)POxα①：过点P作x轴的垂线PM得到RT?OPM，可以用锐角三角函数求点P的坐标；③：M②：y
导探练结????点P的横坐标和纵坐标都是唯一确定的
导探练结????
导探练结?
导探练结???
导探练结A(1,0)?Ox?①把角放在平面直角坐标系中；②构造直角三角形；③求出角的终边与单位圆的交点坐标；④利用定义来确定三角函数的值；M步骤总结：?y
导探
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三角函数的概念课件高一上学期数学人教A版3.pptx
P
正弦函数y＝sinx，
x∈R
余弦函数y＝cosx，
x∈R
正切函数y＝tanx，
练习2.已知角α的终边过点（2，-1），求角α的三角函数值.
练习3.已知角α的终边过（-3,4）求角α的三角函数值
LOGO
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三角函数的应用课件-高一上学期数学人教A版.pptx
第五章三角函数
5.7三角函数的应用;y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图;给出y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定A，ω，φ的方法;正弦型函数
y=Asin(ωx+φ);T;追问2由数据表和散点图，你能说出振子振动时位移的最大值A，周期T，初始状态(t＝0)时的位移吗？根据这些值，你能求出函数的解析式吗？;可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y=Asin(ωx+φ)，x∈[0,+∞)表示，其中A0，ω0．描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：;A就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；;C
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三角函数的概念课件高一上学期数学人教A版.pptx
5.2.1三角函数的概念
导探练结回顾：我们已经把角的范围扩展到了任意角并用弧度制来度量角，将角和实数建立一一对应关系.接下来，我们将建立一个数学模型，刻画单位圆上点P位置变化情况.(以点A为起点做逆时针方向旋转)APO
导探练结?A(1,0)POxα①：过点P作x轴的垂线PM得到RT?OPM，可以用锐角三角函数求点P的坐标；③：M②：y
导探练结????点P的横坐标和纵坐标都是唯一确定的
导探练结????
导探练结?
导探练结???
导探练结A(1,0)?Ox?①把角放在平面直角坐标系中；②构造直角三角形；③求出角的终边与单位圆的交点坐标；④利用定义来确定三角函数的值；M步骤总结：?y
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三角函数的应用（二）课件-高一上学期数学人教A版.pptx
5.7三角函数的应用（二）
3新课导入在上一堂课里，我们知道匀速圆周运动、简谐运动和交变电流都是理想化的运动变化现象，可以用三角函数模型准确地描述它们的运动变化规律．在现实生活中也有大量运动变化现象，仅在一定范围内呈现出近似于周期变化的特点，这些现象也可以借助三角函数近似地描达。
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探究新知时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m0：005.09：182.518：365.03：067.512：245.021：422.56：125.015：307.524：004.0(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系，给出整点时水深的近似数值（精确到0.001m）例2海水受日