【数学】3.1.1《数系的扩充与复数的概念》课件(人教A版选修2-2).ppt

* 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 例1 * 例1答案 * 例1答案2 * 例2 * 例3 * 例3答案 * 作业及练习 数系的扩充 自然数 正有理数和零 有理数 实数 N Q+∪{0} Q R 用图形表示数集包含关系： 代数形式 虚数发展史 为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： (1) i 2??1； (2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立. 问题解决: 其中a —实部 , b —虚部 , 复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即 称为虚数单位. 讨论:复数集 C 和实数集 R 之间有什么关系？ 规定: 0i=0 ,0+bi=bi, a+0i=a 例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 练习1:当m为何实数时，复数 是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 练习2 2答案 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 例2 已知 ，其中 求 解：根据复数相等的定义，得方程组 解得 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 例1 * 例1答案 * 例1答案2 * 例2 * 例3 * 例3答案 * 作业及练习