272 二次函数课件1华东师大版.ppt

* * * * * * * * * * * * * （a≠0） 的图象与性质 §27．2二次函数 表格归纳 动画 演示 ①在同一直角坐标系内，画出函数 与 和 、 与 的图象； ②说出下列二次函数图象 、 、 说出各函 数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质，并指出它们之间的关系； ③二次函数 的图象和它们图象关系如何？它的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢？这就是今天这节课所要学习的内容。 返回 返回 (1)复习： 当x＝h时， y最大＝0 (h，0) 直线x＝h 向下 a＜0 当x＝h时， y最小＝0 (h，0) 直线x＝h 向上 a＞0 当x＝0时， y最大＝k (0，k) y轴 向下 a＜0 当x＝0时， y最小＝k (0，k) y轴 向上 a＞0 当x=0时， y最大＝0 （0，0） y轴 向下 a＜0 当X=0时， y最小＝0 （0，0） y轴 向上 a＞0 性质 顶点坐标 对称轴 开口方向 a的符号 函数 y=a(x-h)2 y=ax2＋k y=ax2 (2)二次函数图象与性质 Xh, x ↗ y↗ Xh, x↗ y↘ Xh, x ↗ y ↘ Xh, x↗ y ↗ X0, x ↗ y ↘ X0, x↗ y ↗ X0, x ↗ y ↘ X0, x↗ y ↗ X0 ,x ↗ y↗ X0, x↗ y↘ X0 ,x ↗ y↗ X0, x↗ y↘ 返回 （3）探究活动 问题2： 问题3： 你能画出二次函数 的图象是什么？并说出这个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 问题1： 几何画板 （3）探究活动 问题1： 问题2： 问题3： 观察二次函数 图象，你能发现这个函数有哪些性质？ 几何画板 （3）探究活动 问题1： 问题2： 问题3： 你能找到在同一直角坐标系中找到二次函数 、 、 与 图象的关系吗？ 几何画板 （0，0） （2，0） y轴（直线x=0） 直线x=2 在x轴(直线y=0)的上方 （除顶点外） 向上 当x=0 时，最小值为0。 当x=2 时，最小值为0。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （2，1） 直线x=2 在x轴(直线y=0)的上方 （除(2,0)点外） 在x轴(直线y=1)的上方 （除(2,1)点外） 向上 向上 当x=2 时，最小值为1 。 右 2 1 上 位置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 X0 ,x ↗ y ↘ X0, x↗ y ↗ ↘ X1, x ↗ y ↘ X1, x↗ y ↗ X1, x ↗ y ↘ X1, x↗ y ↗ （0，0） （0，1） y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） 在x轴(直线y=0)的上方 （除顶点外） 向上 当x=0 时，最小值为 0。 当x= 0 时，最小值为 1。 向 平移 个单位长度 向 平移