高二数学文科期考中试试卷.doc

一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ，，则（ ▲ ） A. B. C. D. 2．函数，则( ▲ ) A．0 B．1 C．2 　　 D．3 3．已知平面向量向量若则实数等于（ ▲ ） A. B. C. D. 0 4．若实数满足约束条件，目标函数的最大值等于 ( ▲ ) A．2 B．3 C．4 D．1的终边与单位圆交于，则（ ▲ ） A. B. C. D. 6．若，都是实数，则“”是“”的（ ▲ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知表示直线，表示平面下列四个命题中真命题为▲ ） ① ② ③ ④ A． ①② B． ②③ C．②④ D．③④ 8．已知等差数列的前项和为，若，则（ ▲ ） A. B. C. D. 9．如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是▲ ） A．动点A′ 在平面ABC上的射影在线段AF上 B．恒有平面A′GF⊥平面BCED C．异面直线A′E与BD不可能垂直 D．三棱锥A′—FED的体积有最大值 ▲ ） 二填空题本题共7小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卡的相应位置已知直线与垂直，则的值是▲___； 12．已知是椭圆的两焦点，过与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若为 等边三角形，则椭圆的离心率为___▲___； 13．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的 体积为___▲ ； 14．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍， 则 ▲ ； 15．两条异面直线所成角为，在直线上 分别取点和，使， 若，则线段的长为 ▲ ； 16．已知外接圆的半径为，圆心为，，，的值是____▲____； 17．半径为的球面上有四点，且两两垂直，则三个三角形面积之和的最大值为_____▲_____． 三解答题（本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分14分）中，角的对边分别为，， 且的面积为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 19．（本题满分14分）：实数满足，其中； 命题：实数满足. (Ⅰ)若，且为真，求实数的取值范围； (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 20．（本题满分14分）满足，公比为的等比 数列的前项和满足：，且. （Ⅰ）的通项公式和公比的值； （Ⅱ）的前项和为，求使不等式成立的的最小值. 21．（本题满分1分）中，， ，，点为的中点； （Ⅰ）平面； （Ⅱ）与平面所成角的正弦值. 22．（本题满分1分）为圆心的圆与轴交于两点, 与轴交于两点，其中为原点. （Ⅰ）求证：的面积为定值； （Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程； （Ⅲ）在第（Ⅱ）题的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标. 参考答案： BDCCA ADDCB 11. 12. 13. 14. 15. 16.3 17. 8 18. ————————3分 ————————6分 ————9分 ————————12分 ————14分 19. 解： 20. 解：（1） 得或 ————2分 又 所以 ————4分 由， 所以 或 ————6分 因为为等比数列，所以，所以 ·········8分 （2） ————10分 因为，所以 ————12分 即，得 ————13分 所以，即 ···················14分 21.(1) …………6分 (2) …………15分 22．(Ⅰ)由题设知，圆C的方程为，化简得，当y=0时，x=0或2t，则；当x=0时，y=0或，则， ∴为定值。 ……………5分 （II）∵，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CH⊥MN，∴C、H、O三点共线，则直线OC的斜率，∴t=2或t=－2 ∴圆心C(