一次函数（教师版）.pdf

一次函数 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1、学生掌握一次函数的性质。 2、学生掌握一次函数图像的性质。 3、掌握解决一次函数相关题目的方法。 1、一次函数的定义 y kx b k b 一般地，形如 （ ， 是常数，且____）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。 当b 0时，一次函数y kx ，又叫做______。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b ，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化 成以上形式． b 0 k  0 y kx ⑵当 ， 时， 仍是一次函数． b 0 k 0 ⑶当 ， 时，它不是一次函数． ⑷__________是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 注：一次函数一般形式 y kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 2、一次函数性质 一次函数y kx+b 的图象是经过______和_____两点的一条直线，我们称它为直线y kx+b,它可 以看作由直线y kx平移___个单位长度得到. （当b0时，____；当b0时，_____） （1）解析式：y kx+b(k、b是常数，k 0)  b （2）必过点：（0，b）和 （- ，0） k （3）走向： k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限 b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限 1 k  0 k  0   直线经过第一、二、三象限   直线经过第一、三、四象限 b  0 b  0 k  0 k  0  直线经过第一、二、四象限  直线经过第二、三、四象限 b  0 b  0 （4）增减性： k0，y随x 的增大而增大；k0，y随x增大而减小. （5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴. （6）图像的平移： 当b0时，将直线y kx的图象向上平移b个单位； 当b0时，将直线y kx的图象向下平移b个单位. b0 b0 b 0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 k0 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k0 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 3、正比例函数及性质 一般地，形如y kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k0时，直线y kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y也增大；当k0时， 直线y kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． (1)解析式：y kx （k是常数，k≠0） (2)必过点：（0，0）、（1，k） (3)走向：k0时，图像经过_________；k0时，图像经过_