勾股定理的应用3教案.doc

第 课时： 勾股定理的应用（3） 班级 姓名 主备人：方道中 审核人： 审批人： 导学案部分 教学活动思路 【学习目标】 1、准确运用勾股定理及逆定理解决实际问题． 2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决． 【学习重点、难点】 重点 掌握勾股定理及其逆定理 难点 正确运用勾股定理及其逆定理 【学习过程】 课前预习、导学 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A对的边是a，∠B对的边是b，∠C对的边是c．若a=5，b=12，则c=_______；若a=15，c=25，则b=_______；若c=61，b=60，则a=_______；若a：b=3：4，c=10则S△ABC=________． 2．已知直角三角形的两直角边长分别为9和12，则它斜边上的高为_______． 3．已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______cm时，这3条线段能组成一个直角三角形． 4. 等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积为 . 5. 下列四组数分别表示4个三角形的3条边长，则其中是直角三形的是（ ） A、2、3、4 B、、、 C、、3、2 D、9、16、24 二、课堂学习研讨 知识点： 1、勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 ∠C=900 2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)： 如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形. ∠C=900 满足a2＋b2＝c2三个数a、b、c叫做勾股数。 例题： 例1：⑴一个直角三角形的两条直角边分别为7和4，求斜边的长度 ⑵一个直角三角形两边长为6， 10，求另一条边长 例2：已知周长为2+ 的直角三角形的斜边上的中线长为1，求该直角三角形的面积。 例3：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升? 例4：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将点B沿直线DE折叠，使它与点A重合，则CD的长是多少? 例5：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。 三、反思与心得： 四、课堂测试 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=2，则c=________。 2. 若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为(　　) A.6 B.4.8 C.2.4 D. 8 3. 分别以下列四组数为一个三角形的边长： ①6、8、10； ②5、12、13； ③8、5、17； ④4、5、6. 其中能构成直角三角形的有（ ） A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组 4. 已知ΔABC的三边分别是,则ΔABC的面积是( )A.6 B.7.5 C.10 D. 12 5. 已知：等边三角形 ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。 五、课后作业 1. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 等腰三角形; C. 直角三角形; D. 直角三角形或等腰三角形. 2. 已知两边为3，4，则第三边长________. 如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.4. 如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为_____cm. 5.如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面处折断,树的顶端落在离树杆底部米处,那么这棵树折断之前的高度是____________米.6. 已知