初高中衔接十字相乘法分解因式.pdf

因式分解的一点补充——十字相乘法 从上面几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便， 大家一定要熟 练掌握。 但要注意， 并不是所有的二次三项式都能进行因式分解， 如 在实数范围内 同学们都知道， 型的二次三项式是分解因式中的常见题型，那么此类 就不能再进一步因式分解了 多项式该如何分解呢？ 课前练习 ：下列各式因式分解 观察 = ，可知 = 。 2 2 1．- x +2 x+15 2 ．（x+y ） -8 （x+y ）+48 这就是说，对于二次三项式 ，如果常数项 b 可以分解为 p、q 的积，并且有 p+q=a， 那么 = 。这就是分解因式的十字相乘法。 4 2 2 2 3 ．x -7x +18 4 ．x -5xy+6y 下面举例具体说明怎样进行分解因式。 例 1、 因式分解 。 2 我们已经学习了把形如 x +px+q 的某些二次三项式因式分解， 也学习了通过设辅助元的方 法把能转化为形如 x2 +px+q 型的某些多项式因式分解。 分析：因为 对于二次项系数不是 1 的二次三项式如何因式分解呢？这节课就来讨论这个问题， 即把某 7x + (-8x) =-x