初高中衔接课因式分解.ppt
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初高中数学衔接课 因式分解 在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.是一种重要的基本技能. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的乘积 因式分解 整式乘法 前测 (3)立方和公式 (2)完全平方公式 (1)平方差公式 (4)立方差公式 (5)完全立方公式 (6)三数和平方公式 常用乘法公式 1.化简必须彻底 2.最后仅剩小括号 1.公式法 2.分组分解法 例2 分解因式: 利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法.分组分解法的关键在于如何分组. 2.分组分解法 例3 分解因式: 重组优化 因式分解 因式分解的主要方法有: 十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法. 因式分解的一般步骤: 3.十字相乘法 例4分解因式: 3.十字相乘法 例5 分解因式: 4.求根法 若关于x的方程 的两个实数根是 , 则二次三项式就可分解为 . 解: (1)令 ,则解得 , 例6 分解因式: 5. 配方法 说明:这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法,配方后将二次三项式化为两个平方式,然后用平方差公式分解. 例7 分解因式: 6. 拆(添)项法 例8 因式分解: 说明:一般地,因式分解,可按下列步骤进行: (1) 如果多项式各项有公因式,那么先提取公因式; (2) 如果各项没有公因式,那么可以运用公式法或分组分解法或其它方法(如十字相乘法)来分解; (3)因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. 后测 1 分解因式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 2. 三边 , 满足 试判定 的形状。 3.分解因式: . 2. 等边三角形
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