十字相乘法分解因式.ppt

关于十字相乘法分解因式第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日一、计算：(1)(2)(3)(4)第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日下列各式是因式分解吗？第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日(x+a)(x+b)第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日例一：或步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日练一练：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式当q0时，q分解的因数a、b()当q0时，q分解的因数a、b()同号异号将下列各式分解因式第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日观察：p与a、b符号关系小结：当q0时，q分解的因数a、b()同号异号当q0时，q分解的因数a、b()且（a、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日练习：在横线上填、符号=（x3）（x1）=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+当q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间的符号关系q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同本节总结第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日五、选择题：以下多项式中分解因式为的多项式是（）ABCDc第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日试将分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日六、独立练习：把下列各式分解因式?第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日思考题：1、含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？若一次项的系数为整数，则有6个；否则有无数个！！2、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y)2+8(x+y)-48；(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4)第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日十字相乘法分解因式（2）本节课解决两个问题：第一：对形如ax2+bx+c(a≠0)的二次三项式进行因式分解；第二：对形如ax2+bxy+cy2(a≠0)的二次三项式进行因式分解；第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日a2c1c2a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1)(a2x+c2)=ax2+bx+c(a≠0)ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a≠0)整式运算因式分解第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日a2c1c2a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1y)(a2x+c2y)=ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y)整式运算因式分解第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日