解直角三角形第一课时教学设计与反思.doc

解直角三角形第一课时教学设计与反思 导读：就爱阅读网友为您分享以下“解直角三角形第一课时教学设计与反思”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 解直角三角形教案 主备： 【教学目标】 一、知识目标 1、 巩固直角三角形中的三角函数定义。 2、 选取多样性的问题，引导学生合理地选择关系式（可以用不同的三角函数关系解决问题）。 二、能力目标 1. 应尽量把解直角三角形与实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的习题，在解决实际问题时，应使学生养成“先画图，再求解”的习惯 。 2. 将解直角三角形的应用分为几种问题类型，注意问题选取的多样性，有时解决一个问题，往往可以用不同的三角函数关系式，这时应引导学生合理地选择关系式，培养学生合情推理、数学说理及转化思想。 三、情感态度目标 经历观察、操作、归纳与猜想，体会科学发现这一重要方法。 【重点难点】 重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯 难点：灵活地运用有关知识在实际问题情境下解直角三角形。 疑点：一题多解时多种方法中的灵活选择与运用。 【教学过程】 1. 情境导入 大屏幕展示课本第112页例1。 2、课前热身 分组练习，互问互答巩固上节课的内容。 3、合作探究 （1）整体感知 从复习直角三角形的相关性质和锐角三角函数入手，让学生对解直角三角形的必备知识做一个必要的回顾；从例1的一棵大树的高度引出利用勾股定理解直角三角形；从战争的需要引出利用锐角三角函数解直角三角形；最后归纳总结解直角三角形的两种情况：已知两条边；已知一条边和一个锐角。 （2）四边互动 互动1： 展示如图19-4-1的所示的图形，根据图填空： sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 。 ∠A= － , 2c ＋学生独立思考，交流。 明确：sin A= 斜边的对边A ∠叫∠A 的正弦, cos A=斜边的邻边 A ∠叫∠A 的余弦, tan A=的邻边的对边A A ∠∠叫∠A 的正切, cot A= 的对边的邻边 A A ∠∠叫∠A 的余切 一般地，在直角三角形ABC 中，当∠C=090时，sinA=c a ，c b A =cos ，tanA=b a ，cotA=a b 。 互动2： 例1 如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少？ 展示课本中第112页例1(图24.4.1）．我们在遇到实际问题时，总是首先把新问题与我们熟悉的问题联系起来，再把新问题转化成熟悉的问题来进行研究．那么，怎样把这个实际问题变成我们熟悉的图形呢？ 学生动手尝试，分组交流后，举手回答。 师生共同画图转化为直角三角形。 明确：对于现实总是通常化为数学模型来处理，这里体现数学建模的思想。 解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 262422=+ 26＋10＝36（米）. 所以，大树在折断之前高为36米. 互动3： 通过例1，我们知道在直角三角形中已知一些元素，求另一些未知元素的方法. 像这样的过程我们称之为解直角三角形. 你知道了吗？ 学生分组讨论得出解直角三角形的两种情况： （1）已知两条边长； （2）已知一条边长和一锐角. 明确：什么叫解直角三角形；解直角三角形的两种情况。 互动4： 展示例2，你会画方向角吗？动手操作将例2转化为数学模型。 学生画图并尝试解题。 明确：会用锐角三角函数关系式解直角三角形。 图 19.4.1 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92,您的在线图书馆 1