解直角三角形(第一课时).pptx

新人教版九年级数学下册28.2.1 解直角三角形第一页，共二十四页。 第二页，共二十四页。 根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？ 如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.ABC探讨比萨斜塔倾斜角的问题． 5.254.5第三页，共二十四页。 知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数它们之间有何关系？第四页，共二十四页。 复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数30°45°60°sin acos atan a对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。第五页，共二十四页。 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索第六页，共二十四页。 在Rt△ABC中,（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BC∠B AC BC∠A ∠B AB一角一边两边（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？两角 （3）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能第七页，共二十四页。 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc新知识第八页，共二十四页。 例题分析在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC = ,解这个直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt △ABC中，AB=2AC所以， ∠B=30° ∠A=60°CAB?第九页，共二十四页。 基础练习1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角 2、Rt△ABC中， ∠C=90°,若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．D8第十页，共二十四页。 基础练习3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为 ∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，∠A =60°；(4)a=1， ∠B=30°.(2) b= ， c=4；(3)a= ， b=6 ；第十一页，共二十四页。 在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如图)CAB4.已知a,c.则通过 ，求 ∠A 已知∠A，a. 则b= ,c= ; 3.已知∠A，b. 则a= , c= .2. 已知∠A，c. 则a= ,b= ; 提高练习5.已知a,b.则通过 ，求 ∠A 第十二页，共二十四页。 如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB= ,AC=2 ,求AB. ACBD应用第十三页，共二十四页。 中考点击 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求此四边形ABCD的面积。ABCD260°1第十四页，共二十四页。 方法1 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求此四边形ABCD的面积。ABCDE260°1第十五页，共二十四页。 ABCDE2160°方法2第十六页，共二十四页。 ABCDE2160°Ｆ方法3第十七页，共二十四页。 CABDABCE求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为直角三角形来解.提示D第十八页，共二十四页。 BACD第十九页，共二十四页。 2、(2011青岛中考)已知AB是⊙o