九年级上册《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计.doc

九年级上册《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计 九年级上册《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计 课题：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计象和性质 教材：人教2011版九年级上册 教学目标： 1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计象。 2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。 重点难点： 重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。 难点：理解二次函数y＝ax2课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计＋b课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计x＋c(a≠0)的课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－2a(b)、(－2a(b)，4a(4ac－b2))是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 nbsp;nbsp;1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ nbsp;nbsp;2．函数课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系? nbsp;nbsp;(函数y＝－4(x－2)2＋1的图象可以看成是将函数y＝课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的) nbsp;nbsp;3．函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质? nbsp;nbsp;(当x＜2时，函数值y随x的增大而增大，当x＞2时，函数值y随x的增课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计大而减小；当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝1) nbsp;nbsp;4．不画出图象，你能直接说出函数y＝2(1)x2－6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;5．你能画出函数y＝2(1)x2－6x+21的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗? 二、解决问题 nbsp;nbsp;由以上第4个问题的解决课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计，我们已经知道函数y＝2(1)x2－6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝2(1)x2－6x+21的图象，进而观察得到这个函数的性质。　　 nbsp;nbsp;解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表； x nbsp;… nbsp;4 nbsp;5 nbsp;6 nbsp;7 nbsp;8 nbsp;… nbsp; y nbsp;… nbsp;5 nbsp;3.5 nbsp;3 nbsp;3.5 nbsp;5 nbsp;… nbsp; nbsp;nbsp;(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝2(1)x2－6x+21的图象。 nbsp;nbsp;说明：(1)列表时，应根据对称轴是x＝6，以6为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。 nbsp;nbsp;(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题课堂实录 lt;wbrgt; lt;wbrgt;《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》教学设计，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。 nbsp;nbsp;让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数的性质； nbsp;nbsp;当x＜6时，函数值y随x的增大而减小；当x＞6时，函数值y随x的增大而增大； 当x＝6时，函数取得最小值，最小值y＝3 三、做一做 nbsp;nbsp;1．请你按照上面的方法，画出函数y＝2(1)x2－4x＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? nbsp;nbsp;教