[2018年最新整理]2013年高考文科数学湖北卷试题与答案word解析版.doc

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (湖北卷) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013湖北，文1)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩＝(　　)． A．{2} B．{3,4}C．{1,4,5} D．{2,3,4,5} 2．(2013湖北，文2)已知0＜θ＜，则双曲线C1：与C2：的(　　)． A．实轴长相等 B．虚轴长相等C．离心率相等 D．焦距相等 3．(2013湖北，文3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)． A．(p)(q) B．p(q) C．(p)(q) D．pq 4．(2013湖北，文4)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且＝2.347x－6.423； y与x负相关且＝－3.476x＋5.648； y与x正相关且＝5.437x＋8.493； y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　)． A． B． C． D． 5．(2013湖北，文5)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是(　　)． 6．(2013湖北，文6)将函数y＝cos x＋sin x(xR)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)． A． B． C． D． 7．(2013湖北，文7)已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)． A． B．C． D． 8．(2013湖北，文8)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)． A．奇函数 B．偶函数C．增函数 D．周期函数 9．(2013湖北，文9)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　)． A．31 200元 B．36 000元C．36 800元 D．38 400元 10．(2013湖北，文10)已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)． A．(－∞，0) B．C．(0,1) D．(0，＋∞) 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．(2013湖北，文11)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝__________. 12．(2013湖北，文12)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则(1)平均命中环数为__________； (2)命中环数的标准差为__________． 13．(2013湖北，文13)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝__________. 14．(2013湖北，文14)已知圆O：x2＋y2＝5，直线l：xcos θ＋ysin θ＝1.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝__________. 15．(2013湖北，文15)在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m＝__________. 16．(2013湖北，文16)我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是__________寸．(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸) 17．(2013湖北，文17)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L.例如图中ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4. (1)图中格点四边形DEFG对应的