2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版.doc

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷II新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，文1)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝(　　)． A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．．{－3，－2，－1} 2．(2013课标全国Ⅱ，文2)＝(　　)． A． B．2 C． D．．1 3．(2013课标全国Ⅱ，文3)设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)． A．－7 B．－6 C．－5 D．－3 4．(2013课标全国Ⅱ，文4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为(　　)． A． B． C． D． 5．(2013课标全国Ⅱ，文5)设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)． A． B． C． D． 6．(2013课标全国Ⅱ，文6)已知sin 2α＝，则＝(　　)． A． B． C． D． 7．(2013课标全国Ⅱ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝(　　)． A． B． C． D． 8．(2013课标全国Ⅱ，文8)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)． A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 9．(2013课标全国Ⅱ，文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(　　)． 10．(2013课标全国Ⅱ，文10)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为(　　)． A．y＝x－1或y＝－x＋1 B．y＝或y＝ C．y＝或y＝ D．y＝或y＝ 11．(2013课标全国Ⅱ，文11)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　　)． A．?x0∈R，f(x0)＝0 B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形 C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减 D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0 12．(2013课标全国Ⅱ，文12)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是(　　)． A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．(2013课标全国Ⅱ，文13)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________． 14．(2013课标全国Ⅱ，文14)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________. 15．(2013课标全国Ⅱ，文15)已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________． 16．(2013课标全国Ⅱ，文16)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(2013课标全国Ⅱ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列． (1)求{an}的通项公式； (2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2. 18．(2013课标全国Ⅱ，文18)(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点． 19．(2013课标全国Ⅱ，文19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润． (1)将T表示为X的函数； (2