2013年全国高考文科数学试题及答案(word解析版)-陕西卷.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项 本试卷分为两部分 考生领到试卷后 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内考试结束后 第一部分第一部分 一, 函数的定义域为M, 则 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (D) 【答案】B 【解析】,所以选B 2. 已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 (A) (B) (C) (D) 0 2. 【答案】C 【解析】,所以选C 3. 设a, b, c均为不等于 则下列 (A) (B) (C) (D) 3. 【答案】B 【解析】a, b,c≠1. 考察对数2个公式: 对选项A: ,显然与第二个公式不符，所以为假。 对选项B: ,显然与第二个公式一致，所以为真。 对选项C: ,显然与第一个公式不符，所以为假。 对选项D: ,同样与第一个公式不符，所以为假。 所以选B 4. 根据下列算法语句, 当输入x为 输出y的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 4. 【答案】C 【解析】,所以选C 5. 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测 产品长度在区间上的为一等品15,20)和区间[25,30)上的为二等品 在和 (A) 0.09 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.45 5. 【答案】D 【解析】组距为5，二等品的概率为。所以，从该批产品中随机抽取1件，则其是二等品的概率为0.45. 所以选D 6. 设z是复数 (A) 若, 则z (B) 若, 则z (C) 若 (D) 若z是纯虚数 6. 【答案】C 【解析】。经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意。 对选项A: ,所以为真。 对选项B: ,所以为真. 对选项C: ,所以为假 对选项D: ,所以为真. 所以选C 7. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域 (A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2 7. 【答案】A 【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且当取点(-2,2)时，2x – y = - 6取最小值。所以选A 8. 已知点M(a,b)在圆外 (A) 相切 (B) (D) 不确定 =圆的半径，故直线与圆相交。 所以选B. 9. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为, 则△ABC的形状为 (A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (D) 不确定，所以 又。联立两式得。 所以。选A 10. 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 ([x + ] = [x] (C) [2x] = 2[x] (D) 10. 【答案】D 【解析】代值法。 对A, 设x = - 1.8, 则[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A选项为假。 对B, 设x = 1.8, 则[x+] = 2, [x] = 1, 所以B选项为假。 对C, 设x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以C选项为假。 故D选项为真。所以选D 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 11. 双曲线的离心率为 . 11. 【答案】 【解析】 12. 某几何体的三视图如图所示 【解析】 综合三视图可知，立体图是一个半径r=1的半个球体。其表面积 = 13. 观察下列等式: … 照此规律, 第n个等式可为 . 13. 【答案】 【解析】考察规律的观察、概况能力，注意项数，开始值和结束值。 第n个等式可为: 14. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(m). 14. 【答案】20 【解析】 利用均值不等式解决应用问题。设矩形 . 15. (考生请注意 A. (不等式选做题, b∈R, |a－b|2, 则关于实数x的不等式的解集是 B. (几何证明选做题点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD2DA = 2, 则PE . C. (坐标系与参数方程选做题 (t为参数 15. A 【答案】R 【解析】 考察绝对值不等式的基本知识。函数的值域为： . 所以，不等式的解集为R。 B 【答案】 【解析】 C 【答案】 (1, 0) 【解析】 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16. (本小题满分12分) 已知向量. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期 (Ⅱ) 求f (x) 在 16. 【答案】(Ⅰ) . (Ⅱ) . 【解析】(Ⅰ) =。 最小正周期。 所以最小正周