概率论与数理统计应用实验报告.doc
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概率论与数理统计应用实验报告
西安交通大学实验报告
课程 概率论与数理统计应用 实验日期 2014 年 6 月 5 日
专业班号 自动化22班 交报告日期 2014 年 6 月18日
姓名 王子亮 学号 2120504044
实验题目
1、验证：频率依概率收敛于概率。
2、验证：中心极限定理。
3、验证：经验分布函依概率收敛于总体分布。
4、验证：双侧区间估计。
5、验证：频率直方图与总体密度曲线之间的关系。
实验内容及实验结果
题目一、验证：频率依概率收敛于概率。
方法一：以抛硬币为例验证频率依概率收敛于概率。记抛出后正面朝上为1，反 面朝上为0，那么正面朝上的概率应该为0.5。以下模拟该过程，并随着试 验次数的增加，频率收敛于概率，即频率应逐渐接近0.5。
源代码：
p=ones(1,5000);
m=linspace(1,5000,5000);
for n=1:5000%n表示试验次数，试验次数从1开始增加到5000
count=0;%count为计数器，记录一次实验中硬币正面朝上的次数
for a=1:n
Q=round(rand(1,1));%产生一个0-1之间随机数，取最近整数， 若为1则表示正面朝上
if Q==1
count=count+1;
p(n)=count/n;%p（n）表示试验次数为n时正面朝上的概率
end
end
end
plot(m,p,.)
实验结果：
结果分析：由图可知，n越大，频率越接近于0.5，即频率依概率收敛于概率。
方法二：以抛骰子为例验证频率依概率收敛于概率。一枚均匀骰子1朝上的概率为1/6。 以下模拟该过程，并随着试验次数的增加，频率收敛于概率，即频率应逐渐接 近1/6。
源代码：
p=ones(1,2000);
m=linspace(1,2000,2000);
for n=1:2000%n表示试验次数，试验次数从1开始增加到2000
count=0;%count为计数器，记录一次实验中骰子1面朝上的次数
for a=1:n
Q=rand(1,1);%产生一个0-1之间随机数
if (0Q)(Q=1/6)%若Q在1-1/6之间表示骰子1面朝上
count=count+1;
p(n)=count/n;%p（n）表示试验次数为n时正面朝上的概率
end
end
end
plot(m,p,.)
实验结果：
结果分析：由图可知，n越大，频率越接近于1/6，即频率依概率收敛于概率。
结合方法一、方法二知频率依概率收敛于概率。
题目三、验证：经验分布函数依概率收敛于总体分布。
验证方法：利用泊松分布验证经验分布函数依概率收敛于总体分布。先利用random 函数生成服从泊松分布的一维数组，然后利用此数组做出经验分布函数 图，并在同一图中做出理论分布曲线，二者对比，若随n的增大，两函 数图线越接近，
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