八年级数学上册全等三角形重热点突破省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

义务教育教科书(沪科版)八年级数学

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本章重热点突破

测控

重热点一全等三角形的判定

1.(上海中考)下列命题中，真命题是

A.周长相等的锐角三角形都全等

B.周长相等的直角三角形都全等

C.周长相等的钝角三角形都全等

D.周长相等的等腰直角三角形都全等

(D)

2.如图，已知AE=CF,∠AFD=

∠CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(B)

A.∠A=∠C

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD//BC

中一对加以证明.【导学号

解：△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB,

若选择△ADC≌△ADF,证明如下：

∵AD平分∠FAC,

∴∠CAD=∠FAD,

∵AD⊥CF,

3.(吉林中考)如图，在△ABC中，A

∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,

CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC,请写出图中两对全等三角形，并选择其

DFE

B

∴∠ADC=∠ADF=90°,

在△ADC和△ADF中

∠CAD=∠FAD,

AD=AD,

∠ADC=∠ADF,

∴△ADC≌△ADF(ASA).

重热点二全等三角形的判定与性质的综合应用

4.如图，AB//CD,AD//BC,E、F分别在AB、CD上，DF=BE,AC与EF相交于点M.求证：AC、

EF互相平分.【导学号

提示：先证△ACD≌△CAB,得

DC=BA,∵DF=BE,∴CF=

AE,再证△CMF≌△AME,

∴FM=EM,CM=AM,∴AC、

EF互相平分.

DFC

M

EB

5.(2015·苏州中考改编)如图，在

△ABC中，AB=AC.分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接

AD、BD、CD.

求证：AD平分∠BAC.

证明：由作图可知BD=CD.在△ABD和△ACD

∴∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC.

∴△ABD≌△ACD(SSS).

中，

6.如图，AB=CD,CB=AD,0为AC上任意一点，过

0作直线分别交AB、CD的延长线于F、E,求证：

∠E=∠F.【导学号

证明：在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA

F

(SSS),∴∠BAC=∠DCA,∴AB//CD,∴∠E=

∠F

7.(2016·南充中考)已知△ABN

和△ACM的位置如图所示，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.

求证：(1)BD=CE.

(2)∠M=∠N.

证明：(1)∵在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE;

(2)∵△ABD≌△ACE,∴∠ADB=∠AEC.又∵∠MDO=∠ADB,∠NEO=∠AEC,∴∠MDO=∠NEO.∵∠MOD=∠NOE,∴180°-∠MDO-∠MOD=180°-∠NEO-∠NOE,故∠M=∠N.