中考数学总复习三角形特殊三角形省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

第三节特殊三角形第1页

考点一等腰三角形相关计算例1(·云南省卷)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝．【分析】依据已知可求得两底角度数，再依据三角形内角和定理不难求得∠DBC度数．第2页

【自主解答】∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°.∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD＝90°－72°＝18°.故答案为：18°.第3页

1．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A．2个B．3个C．4个D．5个D第4页

考点二等边三角形相关计算例2(·福建A卷)如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于()A．15°B．30°C．45°D．60°第5页

【分析】依据等边三角形三线合一性质，可知∠EBC＝∠ECB，再依据等边三角形内角度数求解．【自主解答】∵AD⊥BC，△ABC为等边三角形，∴∠ECB＝∠EBC＝45°，∠ACD＝60°，∴∠ACE＝15°.故选A.第6页

考点三直角三角形相关计算例3(·云南省卷)在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC边上高等于3，则BC边长为．【分析】分情况讨论：①当∠ACB是锐角时，依据勾股定理计算BD和CD长即可求得BC；②当∠ACB是钝角时，依据BC＝BD－CD即可求解．第7页

【自主解答】如解图1，当BC边上高AD在△ABC内时，在Rt△ACD中，AC＝5，AD＝3，由勾股定理得CD＝4，在Rt△ABD中，AB＝，AD＝3，由勾股定理得BD＝5，则BC＝BD＋CD＝9；如解图2，当BC边上高AD在△ABC外部时，点D一定在BC延长线上，此时BC＝BD－CD＝1.综上可得，BC长为9或1.第8页

1．(·福建A卷)把两个一样大小含45°角三角尺按如图所表示方式放置，其中一个三角尺锐角顶点与另一个直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝______．第9页