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中考数学专题复习等腰三角形的判定资料省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

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等腰三角形判定第1页

我们在上一节学习了等腰三角形性质。现在你能回答我一些问题吗?第2页

一、复习:等腰三角形性质定理是什么?性质1等腰三角形两个底角相等。(能够简称:等边对等角)性质2等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合(简写成“三线合一”)第3页

导入新课如图,位于在海上A、B两处两艘救生船接到O处遇险船只报警,当初测得∠A=∠B.假如这两艘救生船以一样速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪原因)?第4页

在普通三角形中,假如有两个角相等,那么它们所正确边有什么关系?现在我们把这个问题普通化,在普通三角形中,假如有两个角相等,那么它们所正确边有什么关系?为何它们所正确边相等呢?同学们思索一下,给出一个简单证实.现在我们把这个问题普通化,在普通三角形中,假如有两个角相等,那么它们所正确边有什么关系?假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所正确边相等为何它们所正确边相等呢?同学们思索一下,给出一个简单证实.第5页

已知:△ABC中,∠B=∠C.

求证:AB=AC

分析;要证AB=AC,可设法结构两个全等三角形,使AB,AC分别是这两个三角形对应边。方法一:作BC边上高AD方法二:作∠A角平分线AD方法三:“作BC边上中线AD”可行吗?ABC不行第6页

等腰三角形判定定理:假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所正确边也相等(简写成“等角对等边”).注意:使用“等边对等角”前提是---在同一个三角形中第7页

例1求证:假如三角形一个外角平分线平行于三角形一边,那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知:如图,∠CAE是△ABC外角,∠1=∠2,

AD∥BC。求证:AB=AC分析:从求证看:要证AB=AC,需证∠B=∠C,从已知看:因为∠1=∠2,AD∥BC能够找出∠B,∠C与关系。第8页

综合利用1、如图△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E分别是BC边上两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中等腰三角形有()个。C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDA△ABE。△ADC、第9页

2、如图,把一张矩形纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为何?ABCGDE123解:重合部分是等腰三角形。理由:由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC(等角对等边)第10页

练习1BADC已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC。求证:AB=AD解答第11页

练习2CBAD12已知:如图,∠A=∠DBC=360,∠C=720。计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形?∠1=720∠2=360等腰三角形有:△ABC,△ABD,△BCD第12页

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