概率论与数理统计复习大纲.doc

《概率论与数理统计（） 1. 掌握事件之间的关系，古典概型的计算－1.2 2. 掌握概率的基本性质，用进行概率的基本计算加法、减法乘法公式－1.33. 掌握全概率公式和贝叶斯公式进行概率计算－1.4. 掌握事件独立性的概念－1.练习：1-1 设事件为第次射击命中目标, 则事件“三次射击中恰有一次命中目标”可用表示为: ；事件“三次射击中有命中目标”可用表示为: ； 1- 设为随机事件, 且, 则 . 1- 设, 则( )成立. (A)与互不相容 (B) (C)或 (D) 与相互独立 1- 某工厂有三个车间生产同一产品, 第一、二、三车间生产的产品为次品的概率分别为0.05, 0.03, 0.01, 各车间的产品数量分别为250, 200, 150件, 出厂时, 三车间的产品完全混合, 现从中任取一产品, 求该产品是次品的概率. 第二章 随机变量及其分布 1. /概率密度函数的概念及性质－2.2-2.3 2. 熟记常见r.v.的分布律/概率密度函数（结合第四章的表）－2.2-2.3 3. 分布函数性质, 正态概率计算－2.4 4. 会求随机变量(简单)函数的分布－2.5 练习：2-1 设随机变量的概率分布为为常数, …, 则 　　. 2-2 某种奖券中奖率为p, 某人每次购买一张，如果没有中奖再继续购买一张，直到中奖为止，则该人购买次数X的概率函数为　　　　　　　　　　　　　　　。 2- 设随机变量的概率密度函数为指数分布/均匀分布, 求的概率密度函数。-4 设, 则其密度函数＝　　 　　　. 第三章 随机1. 掌握二维随机向量的联合概率分布/概率密度函数性质－3.1 2. 会利用联合分布律/联合概率密度求边缘分布律/边缘概率密度，会判断r.v.的独立性－3.2 3. 了解随机向量和的分布－卷积公式－3.3 练习：-1 设随机变量的密度函数为 试求(1)常数c, (2)和的边缘密度, (3)判断随机变量, 是否相互独立？ 第四章 1. 掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机变量函数的期望－4.1,4.2 2. 熟记常见分布的期望与方差。 3. 了解协方差，相关系数的概念，独立与不相关的概念。-4.3 练习： -1 1 3 0. 3 0. 5 4-1 设离散型随机变量的分布律如右表 则　　 (求出). -2(2007) 设随机变量的密度函数为其中常数, 试求;(1)的值；(2)；(3) 第五章 大数定律与中心极限定理 1. 了解切比雪夫不等式，大数定律。 2. 掌握中心极限定理的应用－5.练习：5-1 某市保险公司开办一年人身保险业务. 被保险人每年需交付保险费160元. 若一年内发生重大人身事故, 其本人或家属可获2万元赔金. 己知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为0.005. 现有5000人参加此项保险. 求保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在20万元到40万元之间的概率. 第章 样本与统计量 1. 掌握统计量，样本均值、方差, 并会计算－.2 2. 理解分布、t分布的定义掌握一个正态总体抽样分布的基本定理－.3 练习：-1(2008文) 设从某总体中随机抽取一个样本观测值为: 19, 16.5, 24.5, 18.5, 22.5, 21.5, 则该样本均值＝　　, 样本方差= . -2(2007) 设, …,Xn,为来自该总体的一个样本,为样本均值，为样本标准差，则 ， 。 -3 设为来自于总体，则~ ；~ 。-4 设为总体的样本, 为样本均值, 则下列正确的是( ). (A)(B) (C) 习题六、1, 2, 3, 8 第章 参数估计 1. 估计量评价标准的概念(无偏性、有效性)－.2 2. 掌握矩法估计、极大似然估计－.1 3. 会求一个正态总体均值的置信区间－.3 练习：-1(2008) 设总体的概率密度为, , 是来自总体的样本, 求的矩估计量和极大似然估计量. -2 设某厂生产的100瓦灯泡的使用寿命（单位：小时）。现从某批灯泡中抽取5只，测得使用寿命分别为：1455， 1502， 1370， 1610， 1430 试求这批灯泡平均使用寿命的置信度为0.95的置信区间。 第章 假设检验 1. 掌握假设检验的基本概念基本步骤－.1 2. 掌握一个正态总体的假设检验检验）－.2,8.3 练习：-1 甲、乙两个同时使用检验法检验同一待验假设, 甲的检验结果是拒绝, 乙