一元二次不等式的应用及参数不等式.ppt

* * 例2 关于x的二次不等式a2x2+6ax+9－b2 ≤ 0的解集是[－1，2]，求a,b 解：依题意知方程a2x2+6ax+9—b2=0 的两根为—1,2 ∴ ??? 例4. （参数不等式） x2 + 5ax + 6a2 0 解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a) 0， 方程（x+3a)(x+2a) ＝0的两根为－3a、－2a. ①当－3a －2a 即a 0时， 解集为：{x︱x－3a 或 x－2a}; ②当－3a =－2a 即a =0时， 解集为：{x︱x∈R且x≠0}； ③当－3a －2a 即a 0时， 综上： 当a 0时，解集为：{x︱x －2a或x －3a}. 当a =0时，解集为： {x︱x∈R且x≠0}; 当a 0时，解集为：{x︱x －3a或x －2a}; 解集为：{x︱x －2a 或 x －3a}. 原不等式为 x20 变式. ax2 + (6a+1)x + 6 0 二、当a≠0时， ①当a0时， 一、当a=0时， ②当a0时， ⑴ ⑶ ⑵ ∴综上，得 注： 解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨 论的标准有： 1、讨论a 与0的大小； 2、讨论⊿与0的大小； 3、讨论两根的大小； 练习: 1.已知a∈R,解关于x的不等式:x2-(a+2)x+2a≥0 2.已知a0,解关于x的不等式:(a-x)(x - )0 1.已知a∈R,解关于x的不等式: 2.已知a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+10 作业: 广东省阳江市第一中学周游数 知识要点1 知识要点3 知识要点2 例1 例3