高二数学含参数的一元二次不等式.ppt

关于高二数学含参数的一元二次不等式第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日一元二次不等式的解集如下表⊿=b2-4ac⊿0⊿=0⊿0二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集有两个不等实根x1≠x2有两个相等实根x=x2=-b/2a无实根﹛x|xx1或xx2﹜{x|x≠-b/2a}R{x|x1xx2}ΦΦXY0x1XY0x1x1YX0第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日题型1:解含参数的一元二次不等式例解下列不等式:1)2)3)第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日1)解不等式分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论解当时解集为当时解集为第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日2)解不等式分析:本题中由于与根的情况。的系数大于0,故只需考虑解：∵∴原不等式解集为；原不等式解集为；,此时两根分别为，显然,∴原不等式的解集为第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日3解不等式分析：此不等式可以分解为故对应的方程必有两解。本题只需讨论两根的大小即可。解：原不等式可化为：令可得：故原不等式的解集为故原不等式的解集为故原不等式的解集为第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日解题回顾:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式的符号;3)当时,讨论方程两根的大小关系2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日题型2:已知不等式的解集,讨论字母系数的二次不等式问题例:解题回顾:解决此类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集构造不等式,再比较系数,确定字母的值;二是将不等式转化为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二)第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日故所求不等式的解集为第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日题型3:有关恒成立求参数取值范围例:第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日解题回顾:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案．第11页，共14页，星期日，2025年，2月5日**