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高一数学一元二次不等式2.ppt

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关于高一数学一元二次不等式2第1页,共28页,星期日,2025年,2月5日

问题1.一次函数y=ax+b(a≠0)的图象是什么?2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是什么?答案1.一次函数y=ax+b(a≠0)的图象是一条直线;;2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线。一元二次不等式的解法第2页,共28页,星期日,2025年,2月5日

第3页,共28页,星期日,2025年,2月5日

==一元一次不等式可用图象法求解第4页,共28页,星期日,2025年,2月5日

方程的解即函数图象与x轴交点的横标,不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:第5页,共28页,星期日,2025年,2月5日

第6页,共28页,星期日,2025年,2月5日

==第7页,共28页,星期日,2025年,2月5日

X=-2或x=3{x|x-2或x3}{x|-2x3}第8页,共28页,星期日,2025年,2月5日

问:方程ax2+bx+c=0、不等式ax2+bx+c0、或ax2+bx+c0与函数y=ax2+bx+c的图象有什么关系?第9页,共28页,星期日,2025年,2月5日

方程的解即函数图象与x轴交点的横标,不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。第10页,共28页,星期日,2025年,2月5日

方程的解即函数图象与x轴交点的横标,不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式!第11页,共28页,星期日,2025年,2月5日

问:y=ax2+bx+c(a0)与x轴的交点情况有哪几种?Δ0Δ=0Δ0第12页,共28页,星期日,2025年,2月5日

请同学们完成下表:第13页,共28页,星期日,2025年,2月5日

一元二次方程、不等式的解集第14页,共28页,星期日,2025年,2月5日

解不等式应用举例:2x2-3x-20;-3x2+6x2;4x2-4x+10;-x2+2x-30。第15页,共28页,星期日,2025年,2月5日

例1.解不等式2x2-3x-20.解:因为△0,方程的解2x2-3x-2的解是所以,不等式的解集是第16页,共28页,星期日,2025年,2月5日

2x2-3x-20-2x2+3x+20-232x2-3x-2≤02x2-3x-20第17页,共28页,星期日,2025年,2月5日

利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解,再画出函数图象,根据图象写出不等式的解。若a0时,先变形!第18页,共28页,星期日,2025年,2月5日

例2.解不等式-3x2+6x2略解:-3x2+6x23x2-6x+20第19页,共28页,星期日,2025年,2月5日

例3.解不等式4x2-4x+10解:因为△=0,方程4x2-4x+1=0的解是所以,原不等式的解集是4x2-4x+10无解第20页,共28页,星期日,2025年,2月5日

例4.解不等式-x2+2x-30略解:-x2+2x-30x2-2x+30无解x2-2x+30第21页,共28页,星期日,2025年,2月5日

课堂练习课本P20.1、2、3第22页,共28页,星期日,2025年,2月5日

练习课本P20.1、2、3(1),(2),(3)ф2.(1)(2)(3)3.第23页,共28页,星期日,2025年,2月5日

利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解,再画出函数图象,根据图象写出不等式的解。若a0时,先变形!第24页,共28页,星期日,2025年,2月5日

课后:(1)??????作业P21.习题1.51、3、5;(2)??????归纳一元一次不等式的解集;(3)??????预习P20.~P21。预习提纲(1)???一元二次不等式能否可化为不等式组来解?(2)简单的分式不等式如何求解?第25页,共28页,星期日,2025年,2月5日

谢谢大家!再见!第26页

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