汽车调动问题数学模型.doc

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  汽车租赁调度问题 摘要 本文针对时下我国国内汽车租赁与调度的问题进行认真细致的分析与研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，应用数学统计学中加权平均与假设检验相结合的方法，加以拟合回归分析法进行数据模型分析求解，合理运用lingo软件编程计算出最终结果。 针对问题 1，基于附件1所给的数据，通过excel软件分析得到各个可供租赁的汽车代理点的位置分布图，并且计算两个代理点之间的欧氏距离。然后，通过对附件3中数据的分析，确定各个代理点之间的基本转进转出关系。再根据附件6给出的不同代理点的转运成本得出转入和转出量的转运成本表格，利用lingo优化模型进行求解，得到第二天各个代理点之间的调度方案。利用累加法算出最小转运费国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。 某市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标和的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离即距离的1.2倍给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低考虑由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出未来四周总的转运费用及失最低的汽车调度方案未来四周汽车调度方案为了使年总，是否需要购买新车如果购买的话，汽车单向转入与转出 :转运出的代理点到各转运进的代理点的距离； :第 天第 代理点的转运费用及短缺损失的总费用的最小值； :第天的转运费用及短缺损失的总费用的最小值； :总的的转运费用及短缺损失的总费用； :总的的转运费用及短缺损失最小值； :公司在天的利润值； :公司综合考虑下，获得的利润值； :公司综合考虑下，获得的利润的最大值； 四、问题分析 调度问题是一个数学规划问题， 即在满足调度限制的解空间内， 寻找使调度选择中提出的目标函数都满意的优化解。 汽车租赁调度是在掌握了各代理点最新车辆需求数据， 通过把多种不同型号的车辆组织在最优路线上， 同时综合考虑租赁公司租借盈利情况和短缺亏损，以及车辆维修和保险成本等因素。 对于问题一，基于附件1和附件3所给的数据。首先，我们通过excel软件分析得到各个可供租赁的汽车代理点的位置分布图，并且可以通过对附件1中数据的分析确定各个代理点之间的基本转进转出关系。其次，对汽车租赁公司各个代理点之间调度进行分析，并且建立模型，利用lingo求解，得到第二天各个代理点之间的调配方案。再根据模型所得结果，进行迭代处理，分别求出未来四周内每天的调配方案。最后，计算两个代理点之间的欧氏距离，通过Lingo求得转运费用最低的方案。 问题二：为防止转运周折产生的多余费用，只进行汽车的单向转入与转出，考虑汽车的 转运费用及短缺损失的和，利用 excel 做出关于附录一所有汽车费用的表格，运用累加法算出相对最少的转运费找到其中相对运费和转运损失费最多的转运方式删去，直至相对的转入需求量与原来拥有的量相同时终止程序并分析结果。 问题三：综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，在需求量大于拥有量的时候，对于代理点考虑,代理点中的 1 辆汽车转给代理点的话，（一辆车获得的利润 ） =（代理点的一辆汽车的租赁收入）—（代理点转运到代理点的转运费+取其它的转入的代理点的短缺损失中的一辆汽车的最小的费用）。以此类推，分别求出相对应的获得的利润。取代理点转给所有的转入的代理点所获得的利润的最大值。 再比较所有利润找出获利最大的方案使得需求量与拥有量相平衡，得到第天所获得的最大的利润。 问题四：根据前三问得出的结果考虑汽车价格以及使用寿命、寿命期内的年维修费用得到当供需量与拥有量平衡时的利润与没有增加车辆之前的利润进行对比，得出利润最大的购车方案。 经过分析，在前三问中以未来四周的总利润为目标建立利润最大的模型。根据 lingo 软件的“6 发点 8 收点约束问题”，得到第天最小的耗