第12章-差错控制编码课件.pptx

;12.1概述;12.2差错控制编码的基本原理;12.2.1纠错编码的基本原理;12.2.1纠错编码的基本原理;1.信息码元与监督码元 2.分组码

分组码：将r个监督码元附加在由k个信息码元组成的信息码组上，构成一个有纠错功能的独立码组，并且监督码元仅与本码组中的信息码组有关，这种按组进行编码的方法称为分组码。

①分组码的一般结构;信息码元与监督码元 2.分组码

分组码＝信息位＋监督位，分组码符号：(n,k)

②分组码序列的参数

n－编码序列中总码元数量；

k－编码序列中信息码元数量；

r－编码序列中监督码元数量；

k/n－码率；

(n-k)/k=r/k－冗余度；;许用码组与禁用码组

①总的码组数：2n；

②许用码组的数目：2k；

③禁用码组的数目：2n－2k；

码重、码距与最小码距

①码重：码组内“1”的个数；

②码距：两码组对应位取值不同的位数，又称汉明距离；

③最小码距(d0)：码距的最小值；;5.最小码距d0与纠错能力的关系

①检测e个错码：;12.2.2纠错编码的基本概念;12.2.2纠错编码的基本概念;6.编码增益

在保持误码率不变的情况下，采用纠错编码所节省的信噪比称为编码增益，用分贝形式表示如下：;12.3常用的简单编码;12.3常用的简单编码;12.3常用的简单编码;12.4线性分组码;2. 线性分组码构造举例: (7,4)汉明码

设分组码（n,4）。为了纠正一位错误，由

要求 ，则取 ，用a6a5a4a3a2a1a0表示这7个码元，a2a1a0为监督位，用S1S2S3表示校正子，规

定校正子和错码位置的关系如下表：;2. 线性分组码构造举例: (7,4)汉明码

分析上表，仅当一错码位置在a2,a4,a5或a6时，校正子S1

为1，否则为0，则a2,a4,a5和a6构成偶监督关系：;12.4线性分组码;12.4线性分组码;3.监督矩阵;12.4线性分组码;;12.4线性分组码;伴随式与错误图样

①错误图样E：

发送码组A是一个n列的行矩阵：

接收码组R是一个n列的行矩阵：

错误图样（错误矩阵）：发送码组和接收码组之差：;12.4线性分组码;12.4线性分组码;附：关于监督矩阵和生成矩阵的总结说明;附：关于监督矩阵和生成矩阵的总结说明;12.5循环码;12.5循环码;12.5循环码;12.5.1循环码的基本原理;12.5.1循环码的基本??理;12.5.1循环码的基本原理;12.5.1循环码的基本原理;12.5.1循环码的基本原理;12.5.1循环码的基本原理;附：矢量线性相关的定义