第10章 章差错控制编码课件.ppt

* 0 0 0 t t t t1 -t1 t2-t1 -t2 t2 s(t) s(-t) h(t) t0 (a) (b) (c) 第10章 数字信号最佳接收 图解 * 第10章 数字信号最佳接收 实际的匹配滤波器 一个实际的匹配滤波器应该是物理可实现的，其冲激响应必须符合因果关系，在输入冲激脉冲加入前不应该有冲激响应出现，即必须有： 即要求满足条件 或满足条件 上式的条件说明，接收滤波器输入端的信号码元s(t)在抽样时刻t0之后必须为零。一般不希望在码元结束之后很久才抽样，故通常选择在码元末尾抽样，即选t0 = Ts。故匹配滤波器的冲激响应可以写为 * 第10章 数字信号最佳接收 这时，若匹配滤波器的输入电压为s(t)，则输出信号码元的波形为： 上式表明，匹配滤波器输出信号码元波形是输入信号码元波形的自相关函数的k倍。k是一个任意常数，它与r0的最大值无关；通常取k ＝ 1。 * 第10章 数字信号最佳接收 【例10.1】设接收信号码元s(t)的表示式为 试求其匹配滤波器的特性和输出信号码元的波形。 【解】上式所示的信号波形是一个矩形脉冲，如下图所示。 其频谱为 由 令k = 1，可得其匹配滤波器的传输函数为 由 令k = 1，还可以得到此匹配滤波器的冲激响应为 t Ts s(t) 1 * 第10章 数字信号最佳接收 此冲激响应示于下图。 表面上看来，h(t)的形状和信号s(t)的形状一样。实际上，h(t)的形状是s(t)的波形以t = Ts / 2为轴线反转而来。由于s(t)的波形对称于t = Ts / 2，所以反转后，波形不变。 由式 可以求出此匹配滤波器的 输出信号波形如下： t Ts h(t) 1 t Ts so(t) * 第10章 数字信号最佳接收 由其传输函数 可以画出此匹配滤波器的方框图如下： 因为上式中的(1/j2?f)是理想积分器的传输函数，而exp(-j2?fTs)是延迟时间为Ts的延迟电路的传输函数。 延迟Ts 理想 积分器 ＋ － * 第10章 数字信号最佳接收 匹配滤波法和相关接收法完全等效，都是最佳接收方法。 积分 积分 s1(t) s0(t) 抽样 比较 判决 抽样 t = Ts t = Ts 输入 输出 * 第10章 数字信号最佳接收 10.9 最佳基带传输系统 何谓最佳基带传输系统？ 设基带数字信号传输系统由发送滤波器、信道和接收滤波器组成： 其传输函数分别为GT(f)、C(f)和GR(f)。 在第6章中将这3个滤波器集中用一个基带总传输函数H(f)表示： H(f) = GT(f)?C(f)?GR(f) 抽样 判决 * 第10章 数字信号最佳接收 将消除了码间串扰并且噪声最小的基带传输系统称为最佳基带传输系统。 设计最佳基带传输系统的方法 由于信道的传输特性C(f)往往不易得知，并且还可能是时变的。所以，在系统设计时，有两种分析方法： 1）假设信道具有理想特性，即假设C(f) = 1。 2）考虑到信道的非理想特性。 * 第10章 数字信号最佳接收 10.9.1 理想信道的最佳传输系统 最佳传输系统的条件 假设信道传输函数C(f) = 1。于是，基带系统的传输特性变为 H(f) = GT(f)? GR(f) 上式中GT(f)虽然表示发送滤波器的特性，但是若传输系统的输入为冲激脉冲，则GT(f)还兼有决定发送信号波形的功能，即它就是信号码元的频谱。 由对匹配滤波器频率特性的要求可知，接收匹配滤波器的传输函数GR(f)应当是信号频谱S(f)的复共轭。现在，信号的频谱就是发送滤波器的传输函数GT(f)，所以要求接收匹配滤波器的传输函数为： 上式中已经假定k = 1。 * 第10章 数字信号最佳接收 由 H(f) = GT(f)? GR(f) ，有 将上式代入所要求的接收匹配滤波器的传输函数 得到 即 上式左端是一个实数，所以上式右端也必须是实数。因此，上式可以写为 所以得到接收匹配滤波器应满足的条件为 * 第10章 数字信号最佳接收 由于上式条件没有限定对接收滤波器的相位要求，所以可以选用 这样，由H(f) = GT(f)? GR(f) ，得到发送滤波器的传输特性为 上两式就是最佳基带传输系统对于收发滤波器传输函数的要求。 * 第10章 数字信号最佳接收 最佳基带传输系统的误码率性能 设基带信号码元为M 进制的多电平信号。一个码元可以取下列M 种电平之一： 其中d为相邻电平间隔的一半，如下图所示。图中的M ＝ 8。 在接收端，判决电路的判决 门限值则应当设定在： d 3