七年级上册《5.3.2 销售中的盈亏问题》课件与作业.pptx

5.3实际问题与一元一次方程

销售中的盈亏问题

学习目标

1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.

2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解决此类问题的一

般思路.

配套问题中的基本关系：

若m个A和n个B配成一套，则=m

m×B的数量=n×A的数量.

工程问题中的基本数量关系：

工作量=工作效率×工作时间；

合作的效率=各单独做的效率和；

总工作量=各部分工作量之和.

B的数量

A的数量

知识回顾

课堂导入

生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品

优惠信息，你知道它们的意思吗?

搞事情

限时特惠

SPECIALDISCOUNT

25

2折

新知探究知识点销售问题

1.商品原价200元，九折出售，售价是180元.

2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是30元，

利润率是20%

3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是0.9a元.

4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为1.25a元.

5.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是16元.

打x折后的售价=标价×10;

售价=进价×(1+利润率);

利润=售价-进价；

利润=进价×利润率.

销售问题中常见的相等关系：

注意：利润率是百分数.

利润进价

利润率=

×100%;

在销售问题中，常常利用“利润=售价进价”和“利

润=进价×利润率”这两个利润计算公式表示同一商品

的利润，从而根据相等关系“售价-进价=进价×利润率”列方程.

同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率)=标价×

要熟记这个关系式!

打折率”列方程.

例一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一

件盈利25%,另一件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

总售价(120元)总成本

总售价(120元)总成本

总售价(120元)=总成本

取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.

盈利

亏损

不盈不亏

思考：销售的盈亏取决于什么?

如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗?同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢?

现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，

还需要知道什么?

两件衣服的成本(即进价).

解：设盈利25%的衣服进价是x元，

依题意得x+0.25x=60.

解得x=48.

设亏损25%的衣服进价是y元，

依题意得y-0.25y=60.

解得y=80.

两件衣服的总成本为x+y=48+80=128(元).

因为120-128=-8(元).

所以卖这两件衣服共亏损了8元.

新知探究跟踪训练

某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由

于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元.

解析：设该商品每件销售利润为x元，

根据题意，得80+x=120×0.7.

解得x=4.

1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将

此服装打x折销售后仍获利50%,则x为(B)

A.5B.6C.7D.8

解析：根据题意列方程，得解得x=6.

随堂练习

2.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低

了6.4%,使得利润率增加了8%,那么这种商品原来的利润率是多少?

解：设原来的利润率是x,原进价为a元，则售价为a(1+x)元.

解这个方程，得x=0.17.

答：这种商品原来的利润率是17%.

3.某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一

个盈利20%,另一个亏损20%,那么在这次买卖中，

这家商店是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?

本题是判断盈亏问题，需明确进价与售价，而售价已知，因此需设进价为未知数

解：设盈利20%的豆浆机的进价为x元.

由题意，得(1+20%)x=378,解这个方程，得x=315.设亏损20%的豆浆机的进价为y元.

由题意，得(1-20%)y=378,解这个方程，得y=472.5.所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元).

因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元),

且756-787.5=-31.5(元