5.3 实际问题与一元二次方程第2课时 销售中的盈亏问题 说课稿 2024--2025学年人教版七年级数学上册.docx
5.3实际问题与一元二次方程第2课时销售中的盈亏问题说课稿2024--2025学年人教版七年级数学上册
一、设计意图
本节课旨在通过销售中的盈亏问题，引导学生运用一元二次方程解决实际问题。通过设计贴近生活的教学案例，激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时巩固学生对一元二次方程的理解和应用。
二、核心素养目标
培养学生数学建模能力，通过分析销售盈亏问题，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并运用一元二次方程进行求解。同时，提升学生的逻辑推理能力，让学生在解决过程中学会运用方程的思想和方法，培养其数学思维和问题解决能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。
-重点一：理解销售盈亏问题的情境，能将实际问题转化为数学模型。
-例如，通过分析销售数量与价格的关系，引导学生建立一元二次方程模型。
-重点二：掌握一元二次方程的解法，并能应用于解决销售盈亏问题。
-例如，通过求解一元二次方程，找出最佳销售价格或数量，实现最大利润。
2.教学难点
识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。
-难点一：正确建立数学模型，将实际问题抽象为数学表达式。
-例如，在分析销售问题时，学生可能难以准确确定变量之间的关系，需要教师引导通过实例演示如何从实际问题中提取关键信息。
-难点二：解一元二次方程的步骤和技巧。
-例如，学生可能对一元二次方程的求根公式不熟悉，或者在使用公式时容易出错，需要教师详细讲解求根公式的推导和应用。
四、教学资源
-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪
-课程平台：人教版七年级数学网络教学平台
-信息化资源：销售数据表格、一元二次方程解题步骤动画
-教学手段：多媒体课件、实物教具（如商品模型）、小组合作学习材料
五、教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
-例如，要求学生预习一元二次方程的基本概念和求解方法。
-设计预习问题：围绕“销售中的盈亏问题”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-例如，提问学生如何根据销售数据建立盈亏模型，以及如何确定最佳销售策略。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元二次方程在销售问题中的应用。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过实际销售案例，如“某商品销售价格调整问题”，引出“销售中的盈亏问题”，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解如何将销售问题转化为数学模型，并运用一元二次方程求解。
-例如，讲解如何通过建立销售量与价格的关系方程，找到利润最大化的销售价格。
-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，尝试解决实际问题。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如方程的求解步骤，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试应用一元二次方程解决销售问题。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元二次方程在销售问题中的应用。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握运用一元二次方程解决销售问题的技能。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置涉及不同难度层次的作业，如简单销售问题求解、复杂销售策略分析等，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与销售盈亏问题相关的拓展资源，如经济学书籍、在线课程等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出解题过程中的错误和不足。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究实际销售数据。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引