第3章--地图投影的基本理论.ppt

第三章地图投影的基本理论《地图学》电子课件第三章地图投影的基本理论§3.1地球体?（预备内容）?§3.2地球坐标系与大地定位（预备内容）??§3.3地图投影的基本概念?§3.4变形椭圆§3.5投影变形的基本公式§3.6地图投影的分类§3.1地球体一、地球的自然表面——为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。浩瀚宇宙之中：地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。机舱窗口俯视大地：地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。——珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。二、地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。三、大地水准面的意义1.地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。2.起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。3.重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。四、地球的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。椭球体三要素:长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和椭球的扁率f 对地球形状a，b，f测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体；1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用GRS1975（国际大地测量与地球物理学联合会IUGG1975推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。§3.2地球坐标系与大地定位一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。1.天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。2.大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l、大地纬度?和大地高h表示。3.地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y。二、中国的大地坐标系统2.中国的大地控制网由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。高程控制网:按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。平面控制网高程控制网水准面示意图GPS控制网§3.1地图投影的基本概念一、地图投影的实质地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。二、投影变形由于地球椭球面是不可展的曲面，要把它完整地表示到平面上，必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。投影变形表现在以下三个方面：（1）长度变形（2）面积变形（3）角度变形三、主比例尺和局部比例尺地图比例尺的表示1.数字式比例尺如1:100002.文字式比例尺如百万分之一3.图解式比例尺直线比例尺 斜分比例尺 复式比例尺4.特殊比例尺变比例尺无级别比例尺变形椭圆（底索指线）：地球面上一个微分圆（小到可忽略地