基于数值统计滤波和偏微分方程的图像平滑去噪算法研究-信号与信息处理专业论文.docx

PAGE PAGE IV Abstract induction of adaptive statistical filtering. A conclusion can be draw that the new algorithm achieved a very good effect of edge preservation and noise elimination. Key Words: Image Processing, Statistic filtering, Partial Differential Equation, Anisotropic Diffusion. 目 录 目 录 摘 要 I Abstract II HYPERLINK \l _bookmark0 目 录 IV HYPERLINK \l _bookmark1 第 1 章 绪论 1 HYPERLINK \l _bookmark2 1.1 研究背景1 HYPERLINK \l _bookmark3 1.2 受噪声污染图像的数学模型 3 1.3 HYPERLINK \l _bookmark4 滤波效果的评价标准4 1.4 HYPERLINK \l _bookmark5 本文的主要工作及创新5 HYPERLINK \l _bookmark6 第 2 章 数值统计滤波理论及其在图像滤波中的应用 6 HYPERLINK \l _bookmark7 2.1 数值统计滤波理论的历史6 HYPERLINK \l _bookmark8 2．2 基于开关转换噪声检测和自适应数值统计的滤波算法 8 2 HYPERLINK \l _bookmark9 ．2 HYPERLINK \l _bookmark9 ．1 HYPERLINK \l _bookmark9 基于开关转换的检测算法(SSD) HYPERLINK \l _bookmark9 原理 8 HYPERLINK \l _bookmark10 2．2．2 自适应数值统计滤波算法9 2 HYPERLINK \l _bookmark11 ．2 HYPERLINK \l _bookmark11 ．3 HYPERLINK \l _bookmark11 实验以及结果分析9 HYPERLINK \l _bookmark12 2．3 本章小结 12 HYPERLINK \l _bookmark13 第 3 章 偏微分方程在图像平滑去噪中的应用 13 3 HYPERLINK \l _bookmark14 ．1 HYPERLINK \l _bookmark14 常系数热传导平滑方程 13 HYPERLINK \l _bookmark15 3．2 异性扩散方程14 3 HYPERLINK \l _bookmark16 ．2 HYPERLINK \l _bookmark16 ．1 HYPERLINK \l _bookmark16 异性扩散模型14 HYPERLINK \l _bookmark17 3．2．2 异性扩散模型的极值原理与因果性的关系 16 3 HYPERLINK \l _bookmark18 ．2 HYPERLINK \l _bookmark18 ．3 HYPERLINK \l _bookmark18 异性扩散方程的边缘增强作用17 HYPERLINK \l _bookmark19 3.3 作为能量耗散过程的扩散形式 18 HYPERLINK \l _bookmark20 3.3.1 平滑图像18 HYPERLINK \l _bookmark21 3.3.2 分片平滑图像21 3.4 HYPERLINK \l _bookmark22 异性扩散的一种正交分解及其几何意义 22 HYPERLINK \l _bookmark23 3.4.1 正交化分解23 3.5 HYPERLINK \l _bookmark24 能量表面的形状和异性扩散的特性 24 HYPERLINK \l _bookmark25 3.5.1 非适定的异性扩散 24 3.5.2 HYPERLINK \l _bookmark26 适定的异性扩散 26 HYPERLINK \l _bookmark27 3.6 本章小结28 HYPERLINK \l _bookmark28 第 4 章 四阶偏微分方程 30 HYPERLINK \l _bookmark29 4.1 四阶偏微分方程 31 HYPERLINK \l _bookmark30 4.2 差分方程35 4.3 HYPERLINK \l _bookmark31 改进的四阶偏微分方程36 HYP