基于图谱理论的图像分类算法研究-信号与信息处理专业论文.docx

安徽大学硕士学位论文 基于图谱理论的图像分类算法研究 作 者： 张 江 导 师： 梁栋教授 王年教授 申请学位： 工学硕士 学科专业： 信号与信息处理 研究方向： 计算机视觉 安徽大学电子科学与技术学院 中国 合肥 2008.5. Research on Algorithms of Image Classification Based on Graph Spectral Theory Zhang Jiang A dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master at School of Electronic Science and Technology ANHUI UNIVERSITY Heifei, China May 2008 Advisor: Professor Liang Dong and Professor Wang Nian 安徽大学硕士学位论文摘要 安徽大学硕士学位论文 摘要 安徽大学硕士学位论文基 安徽大学硕士学位论文 基于图谱理论的图像分类算法研究 I I PAGE PAGE IV 摘 要 图像是人们视觉感知外界事物、传达各种信息的常用方法之一。随着计算机 技术的飞速发展，人们对图像处理进行的相关研究越来越多。图像处理所涉及的 研究领域很广，其中图像分类就是一个重要的研究分支。 图像分类的基本思想是以图像特征的相似度作为衡量标准，将先验知识与特 征空间中的样本点进行比较，把相似的样本点进行归类；图像分类的根本目的是 按照某一标准，从若干幅图像中找出图像的共性，把具有 A 特征的图像归为一类， 而把具有 B 特征的图像归为另一类；图像分类的基本流程，主要包括并依次经过 预处理、特征提取和分类等三个阶段；图像分类的重要意义，在于它的理论价值 和应用价值。 在图像分类中，如何对图像进行特征提取以及怎样选择优化的分类器，直接 影响图像分类结果。本文以图谱理论为基础，主要研究了图像特征提取的三种算 法，同时选取几种常用的模式识别分类器对图像进行了分类。其主要研究内容和 成果如下： 1、提出了一种基于谱编辑距离的图像分类算法。该算法利用图像结构信息 的相似性，根据每幅图像中特征点间的相邻关系构造邻接矩阵，并对其进行奇异 值分解得到特征值，再把经过归一化后的特征值通过协方差矩阵投影到特征空间 中，然后分别用径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络和概率神经 网络（Probabilistic Neural Network，PNN）两种分类器完成对图像的分类。最后 通过模拟图像实验和真实图像实验，说明邻接谱投影在特征空间中的特征值向 量，与图像结构之间存在着直接的对应关系，能够刻画图像的结构信息。与此同 时，根据邻接矩阵的特征值在特征空间中的投影值，计算得到每两幅图像间的欧 式距离，并由数学推导验证了谱编辑距离能够较好地反映图像的结构信息，所提 取的图像特征有利于图像分类。 2、提出了一种基于 Laplace 谱的图像分类算法。由于 Laplace 矩阵含有图中 顶点的度的信息，致使 Laplace 谱比邻接谱包含的图的信息更多。该算法则利用 Laplace 谱的这个特点，首先计算 Laplace 矩阵的特征值，然后采用平均谱的方法 计算出协方差矩阵，最后得到 Laplace 谱在特征空间中的特征值。在此基础上， 分别选用反向传播（Back Propagation，BP）分类器、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类器和概率神经网络分类器完成对图像的分类。分类结果通 过模拟图像实验和真实图像实验的比较，验证了使用该算法对图像进行分类，能 够获得较高的分类识别率。 3、提出了一种基于非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization，NMF） 与邻接谱的图像分类算法。该算法是把非负矩阵分解的非负性约束的特点和谱能 够反映图像结构特性的特点相结合，用邻接谱代替随机数作为迭代的初始值进行 NMF，并以所提取的图像特征信息作为分类样本，选取 PNN 分类器进行图像分 类。在模拟图像实验和真实图像实验中，通过该算法与邻接谱、NMF 图像分类 算法的比较，验证了该算法能够进一步提高图像分类的准确率和稳定性。 关键词：图谱理论；图像分类；邻接谱；Laplace 谱；非负矩阵分解 安徽大学硕士学位论文Abst 安徽大学硕士学位论文 Abstract 安徽大学硕士学位论文基 安徽大学硕士学位论文 基于图谱理论的图像分类算法研究 III III PAGE PAGE IV Abstract Image is an