基于偏微分方程的图像去噪算法研究-计算机应用技术专业论文.docx

图书分类号 TP391 密级 非密 UDC 硕 士 学 位 论 文 基于偏微分方程的图像去噪算法研究 杨迎春 指导教师（姓名、职称） 桂志国 教授 申请学位级别 工学硕士 专业名称 信号与信息处理 论文提交日期 年 月 日 论文答辩日期 2012 年 6 月 6 日 学位授予日期 _年 _月 _日 论文评阅人_ _ 答辩委员会主席_ _ 年 月 日 原 创 性 声 明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名： 日期： 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括： ①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学 位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位 论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密 后遵守此规定）。 签 名： 日期： 导师签名： 日期： 中北大学学位论文 中北大学学位论文 基于偏微分方程的图像去噪算法研究 摘 要 在工程实践中，由于设备的不完善和各种物理条件的限制, 图像在采集、传输和存 储的过程中难免受到各种噪声的干扰，造成图像的退化。这不仅严重影响了图像的视觉 效果，同时也给后续的图像处理和分析带来了一定的困难，所以图像去噪是图像预处理 的主要研究内容之一，且去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理。在去噪过程中， 图像的边缘和纹理等细节特征的保持与噪声的去除是一对矛盾。传统的图像去噪算法在 去除噪声的同时往往会破坏图像的边缘、纹理等细节特征，而基于偏微分方程(Partial Differential Equations, PDE)的图像去噪算法，特别是其各向异性扩散模型，对图像进行 选择性平滑，能够较好的解决这一矛盾。本文采用理论分析和仿真实验相结合的手段， 对基于偏微分方程的图像去噪模型进行研究，论文主要工作如下： 1. 本文重点对 P-M 模型的扩散机理进行分析，从扩散力度和细节保护的角度出发， 对 P-M 模型进行两方面的改进：(1) 改变偏微分方程的扩散系数，将梯度和方差结合作 为图像局部细节特征辨识的一种内在机制，从而更好的识别图像的细节特征，克服了仅 以梯度作为图像特征识别的误判现象；(2) 增加二阶时间偏导数项，引入了具有更强边 缘检测能力的抛物双曲型偏微分方程。最后我们将两者结合，提出了“改进的抛物双曲 型偏微分方程图像去噪模型”，实验结果表明该模型具有更好的去噪效果，不仅可以有 效滤除图像中的噪声，还可以尽可能多的保留图像的边缘和纹理细节信息。 2. 在对 TV 模型和四阶 PDE 模型分析的基础上，结合分数阶偏微分理论，提出了 “基于分数阶导数的自适应各向异性扩散图像去噪模型”，这是本论文的另一个重点。 数值实验表明，改进模型在滤除噪声的同时，保留了图像的边缘和纹理等细节信息，并 且有效抑制了 TV 模型的“阶梯”效应和四阶 PDE 在平坦区域出现的不平整的现象。 3. 利用 MATLAB7.0 对上述的图像去噪模型进行仿真实验，通过图像质量的主观和 客观评价方法对实验结果进行评析。 关键词: 图像去噪；偏微分方程(PDE)；P-M 模型；全变分(TV)模型；抛物双曲型 PDE； 四阶 PDE；分数阶偏导数. Research on Image Denoising Based on Partial Differential Equations Abstract In the engineering practice, as the imperfection of equipments and the physical constraints, the images is inevitably subject to the interference of various noise in the process of acquisition, transmission and storage, resulting in image degradation. This is not only affect the visual effect of the image seriously, but also bring some difficulties to the subsequent image processing and analy