二元一次方程全章教案.pdf

8.1 二元一次方程组 一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 二、学习目标 ：1、认识二元一次方程和二元一次方程组； 2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解 . 三、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分 . 负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比 赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是 x ，负的场数是 y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分 . 这两个条件可以用方程 ， 表示 . 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（ x 和 y ），并且未知数的 都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程 . （P 93 ） 把两个方程合在一起，写成 x ＋y ＝22 ① 2 x ＋y ＝40 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组 . （P 94 ） 2 、探究讨论： 8.1 满足方程①，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入表中 . 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解 . 思考：上表 x 中哪对 x、y 的值 y 还满足方程② x=18 y=4 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解 . 四、自我检测 1、 教材 P94 练习 1 2 2、已知方程：① 2x+ =3；② 5xy-1=0 ；③x +y=2；④ 3x-y+z=0 ；⑤ 2x-y=3 ；⑥x+3=5 ，? y 其中是二元一次方程的有 ___ ___ ．（填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程 x ＋2y=2 的解是（ ） x 2 x 2 x 0 x 1 A B C D y 0 y 2 y 1 y 0 x 2 y 2 变式：其中是二元一次方程组 解是 ( ) 2x y 2 五、学习小结： 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？